ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ στις Ερωτήσεις-Ασκήσεις.

Μεταβολές αερίων. Ερώτηση θεωρίας.

2009-07-19T19:20:00.002+03:00

Δίνεται η μεταβολή του σχήματος, που η μεταβολή ΒΓ πραγματοποιείται υπό σταθερή θερμοκρασία. Να συμπληρώσετε τα κενά:

i) Η μεταβολή ΑΒ ονομάζεται .Ισόχωρη θέρμανση.................................

ii) Η μεταβολή ΒΓ ονομάζεται ...Ισόθερμη εκτόνωση.............................

iii) Η μεταβολή ΓΑ ονομάζεται ...Ισοβαρής ψύξη....................................

iv) Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις σαν σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ).

a) Στη διάρκεια της μεταβολής ΑΒ αυξάνεται η εσωτερική ενέργεια του αερίου. (Σ)

b) Κατά τη διάρκεια της ΒΓ το αέριο αποβάλλει θερμότητα στο περιβάλλον. (Λ)

c) Η εσωτερική ενέργεια του αερίου μειώνεται κατά τη διάρκεια της ΓΑ. (Σ)

d) Το εμβαδόν του καμπυλόγραμμου χωρίου ΑΒΓ είναι ίσο αριθμητικά με τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου. (Λ)

e) Το εμβαδόν του καμπυλόγραμμου χωρίου ΑΒΓ είναι ίσο αριθμητικά με το ποσό θερμότητας που απορροφά το αέριο από το περιβάλλον. (Σ)

Ελεύθερη πτώση

2009-07-18T20:23:00.001+03:00

Αφήνουμε ένα σώμα να πέσει ελεύθερα επί ορισμένο χρονικό διάστημα t1, οπότε αποκτά ταχύτητα υ1 και διανύει κατακόρυφη απόσταση y1. Αν ο χρόνος πτώσης διπλασιαστεί (t2=2t1), τότε:
α) Η τελική ταχύτητα θα τετραπλασιαστεί (υ=4υ1).
β) Η επιτάχυνση θα παραμείνει σταθερή. Σ
γ) Η επιτάχυνση θα διπλασιαστεί (α=2α1).
δ) Η απόσταση που θα διανύσει θα διπλασιαστεί (y2=2y1).

Ελαστική κρούση.

2009-07-17T23:15:00.001+03:00

α) Σ

β) Λ

γ) Λ

δ) Σ

ε) Λ

στ) Σ

Ερώτηση στην φάση ταλάντωσης

2009-07-17T18:15:00.000+03:00

Σωστή είναι η iii)

Φθίνουσα ταλάντωση

2009-05-20T21:01:00.003+03:00

Το παρακάτω διάγραμμα δίνει την απομάκρυνση σε συνάρτηση με το χρόνο σε μια φθίνουσα ταλάντωση.

Ποιο από τα επόμενα διαγράμματα δίνει της δύναμη απόσβεσης σε συνάρτηση με το χρόνο;

Απάντηση:
Το διάγραμμα β αφού το σώμα ξεκινά από την ακραία θετική απομάκρυνση και κινείται προς την αρνητική κατεύθυνση, άρα η δύναμη απόσβεσης F= -bυ έχει κατεύθυνση προς την θετική κατεύθυνση.

Αντίσταση του αέρα.

2009-04-23T23:27:00.001+03:00

H Μηχανική ενέργεια στην αρχική θέση είναι:

Ε₁= U= mgh = 112J

Η τελική είναι:

Ε₂= Κ+ U = ½ mυ² + mgh₂ = 32J + 80J = 112J.

Άρα η μηχανική ενέργεια διατηρείται και δεν υπάρχει αντίσταση από τον αέρα.

Το 1ο Θέμα για τις εξετάσεις.

2009-04-21T13:43:00.002+03:00

1. β 2. β 3.α 4.α 5. δ 6.γ 7.γ 8.γ 9.β 10. γ

Στοιχεία γραμμικής αρμονικής ταλάντωσης.

2009-04-09T09:56:00.001+03:00

Πλάτος είναι η απόσταση ΟΓ, συνεπώς 0,4m και Τ=2s, αλλά ο χρόνος για να πάει από το Α στο Μ δεν είναι ίσος με τον χρόνο από το Μ στο Ο, αφού το σώμα δεν κινείται με σταθερή ταχύτητα.

Για την συνισταμένη δύναμη: ΣF=-Dx= - mω²x= - 2·π²·(-0,2)Ν=+4Ν με φορά προς τα δεξιά.

Η μέγιστη τιμή του μέτρου της δύναμης είναι |F|=D·x₀=8Ν.

Με βάση αυτά οι απαντήσεις είναι:

i) Το πλάτος της ταλάντωσης είναι ίσο με 0,8m. Λ.

ii) Η περίοδος της ταλάντωσης είναι ίση με 0,5s. Λ.

iii) Ο χρόνος μετάβασης του σώματος από το Α στο Ο είναι 0,5s. Σ.

iv) Ο χρόνος μετάβασης του σώματος από το Α στο Μ είναι 0,25s. Λ.

v) Η δύναμη που δέχεται το σώμα στο σημείο Μ έχει μέτρο 4Ν και φορά προς τα δεξιά. Σ.

vi) Η δύναμη που δέχεται το σώμα στο σημείο Ν έχει μέτρο 4Ν και φορά προς τα δεξιά. Λ.

vii) Η μέγιστη τιμή της δύναμης που δέχεται είναι 8Ν. Σ.

Μαγνητικό πεδίο σωληνοειδούς και Επαγωγή.

2009-03-28T18:15:00.001+02:00

Στο κύκλωμα έχουν σχεδιαστεί οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου του πρώτου σωληνοειδούς, οπότε στο δεξιό άκρο του δημιουργείται βόρειος πόλος.

Αρχικά δεν υπήρχε μαγνητική ροή στο δεύτερο πηνίο, ενώ με την διέλευση του ρεύματος Ι₁ δημιουργείται μαγνητικό ροή και συνεπώς έχουμε ροή στο Π₂. Έτσι έχουμε μεταβολή της μαγνητικής ροής και εμφάνιση ΗΕΔ από επαγωγής και αφού το κύκλωμα είοναι κλειστόν, διαρρ΄΄εται από ρεύμα. Η φορά του ρεύματος προκύπτει με εφαρμογή του κανόνα του Lenz. Το ρεύμα έχει τέτοια φορά ώστε να δημιουργεί μαγνητικό πεδίο, όπως στο σχήμα (πράσινες γραμμές) ώστε να αντιτίθεται στην αύξηση της ροής που περνά από το δεύτερο πηνίο.

Μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμων αγωγών.

2009-03-28T17:56:00.000+02:00

Ένας ευθύγραμμος οριζόντιος αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι₁ και ορίζει με ένα σημείο Α, που απέχει απ’ αυτόν απόσταση 10cm, ένα οριζόντιο επίπεδο. Ένας δεύτερος ευθύγραμμος αγωγός είναι κατακόρυφος και διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι₂. Η απόσταση του σημείου Α από τον δεύτερο αγωγό είναι ΟΑ=5cm.

Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος.

i) Η ένταση του πεδίου που δημιουργεί ο οριζόντιος αγωγός, στο σημείο Α, είναι οριζόντια. Λ

ii) Η ένταση του πεδίου που δημιουργεί ο οριζόντιος αγωγός, στο σημείο Α, είναι κατακόρυφη. Σ

iii) Η ένταση του πεδίου που δημιουργεί ο κατακόρυφος αγωγός, στο σημείο Α, είναι οριζόντια. Σ

iv) Η ένταση του πεδίου που δημιουργεί ο κατακόρυφος αγωγός, στο σημείο Α, είναι κατακόρυφο. Λ

v) Ο κατακόρυφος αγωγός δεν δέχεται δύναμη από το μαγνητικό πεδίο του οριζόντιου αγωγού. Σ

Μαγνητικό πεδίο κυκλικού αγωγού.

2009-03-28T17:51:00.000+02:00

iii) Ο μαγνήτης έλκεται από τον κυκλικό αγωγό.

Αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων

2009-02-03T17:53:00.003+02:00

Η κίνηση της βάρκας είναι σύνθετη και την μελετάμε με βάση την αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων, αναλύοντας την σε άξονες, όπως στο σχήμα.

Η κίνηση στον άξονα y είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη:

Οπότε y= ½ αt² →

Στον άξονα x η κίνηση είναι ευθύγραμμα ομαλή

x= υ_π·t = 20m.

Πράγμα που σημαίνει ότι βάρκα θα φτάσει σε ένα σημείο Γ δεξιά του Β και σε απόσταση 20m.

Κύλιση τροχού. Ερωτήσεις.

2009-01-27T23:35:00.001+02:00

Ο τροχός του σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα κέντρου μάζας υ_cm.
Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις σαν σωστές ή λαθεμένες.

i) Ο τροχός εκτελεί σύνθετη κίνηση. Μια μεταφορική και μια στροφική γύρω από άξονα που περνά από το κέντρο του. Σ.

ii) Η ταχύτητα του σημείου Β είναι ίση με 2υ_cm. Σ.

iii) Η ταχύτητα του κέντρου μάζας συνδέεται με τη γωνιακή ταχύτητα με τη σχέση υ_cm=ωKR. Σ.

iv) Η επιτάχυνση του σημείου Β είναι ίση με α=ω²KR. Σ.

v) Ο τροχός εκτελεί μόνο στροφική κίνηση γύρω από άξονα που διέρχεται από το σημείο Α, οπότε για τα σημεία Ο και Β ισχύουν: υ_Ο=ωKR και υ_Β=ωK(ΑΒ). Σ.

Προς τα πού θα κλείνει ο ζυγός;

2009-01-16T22:06:00.000+02:00

Μόλις βυθίσει το δείκτη στο νερό θα δεχθεί δύναμη από το νερό την Άνωση με φορά προς τα πάνω, συνεπώς θα ασκήσει δύναμη στο νερό με φορά προς τα κάτω και ο ζυγός θα κλείνει προς τα δεξιά.

Πολλά βιβλία και δυνάμεις..

2009-01-15T12:18:00.002+02:00

Στο παρακάτω σχήμα έχουν σχεδιαστεί οι δυνάμεις που ασκούνται σε κάθε σώμα ξεχωριστά.

Τρία βιβλία με βάρη 1Ν, 4Ν, 6Ν τοποθετούνται το ένα πάνω στο άλλο (η σειρά είναι από το πάνω στο κάτω).

i)      Η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο μεσαίο βιβλίο είναι:
α. 1Ν προς τα κάτω.                  β. 4Ν προς τα κάτω.
γ. 5Ν προς τα κάτω.                  δ. 3Ν προς τα πάνω.      ε. μηδέν

ii) Η δύναμη που ασκεί το μεσαίο βιβλίο στο επάνω είναι:

α. 4Ν προς τα πάνω. β. 1Ν προς τα πάνω. γ. 6Ν προς τα κάτω.

δ. Την αντίδραση του βάρους του. ε. 3Ν προς τα πάνω.

iii)    Η δύναμη που ασκεί το κάτω βιβλίο στο μεσαίο είναι:
α. Η αντίδραση του βάρους του.                        β. 6Ν προς τα πάνω.                 γ. 5Ν προς τα πάνω.
δ. 3Ν προς τα πάνω.                                         ε. 2Ν προς τα πάνω.

iv) Το κάτω βιβλίο δέχεται τις δυνάμεις:

α) Το βάρος του, το βάρος του μεσαίου, αλλά και το βάρος του επάνω.

β) Το βάρος του, το βάρος του μεσαίου και μια δύναμη από το έδαφος.

γ) Το βάρος του, μια δύναμη από το μεσαίο μεγαλύτερη από 4Ν και την αντίδραση του βάρους του από το έδαφος.

δ) Το βάρος του, μια δύναμη από το μεσαίο βιβλίο με φορά προς τα κάτω και μια δύναμη από το έδαφος , με φορά προς τα πάνω και μέτρο μεγαλύτερο από 10Ν.

Ερώτηση για ασκούμενη δύναμη.

2009-01-15T12:01:00.000+02:00

Το 5).

Δύναμη από το επίπεδο.

2009-01-15T10:22:00.003+02:00

Σε κάθε σώμα ασκούνται δύο δυνάμεις, το βάρος του από τη γή και η δύναμη από το επίπεδο (η αντίδραση του επιπέδου).

Το Α σώμα ηρεμεί άρα ΣF=0 → Α-Β=0 → Α=mg=20Ν.

Αλλά και για το Β σώμα ΣF=0 αφού κινείται με σταθερή ταχύτητα, συνεπώς και πάλι Α=20Ν.

Τρίτος Νόμος Νεύτωνα, μια ερώτηση.

2009-01-15T09:59:00.002+02:00

Ένα σώμα Σ βάρους 10Ν ηρεμεί πάνω σε ένα τραπέζι.
Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος:

i) Η μόνη δύναμη που δέχεται το σώμα είναι το βάρος του. Λ.

ii) Το σώμα Σ δέχεται δύναμη από τη Γη μεγαλύτερη από 10Ν. Λ.

iii) Το Σ δέχεται δύναμη από το τραπέζι με φορά προς τα πάνω και μέτρο ίσο με 10Ν, μόνο αν το τραπέζι είναι λείο. Λ.

iv) Το βάρος του σώματος ασκείται στο τραπέζι. Λ.

v) Η αντίδραση του βάρους ασκείται στο σώμα Σ και έχει φορά προς τα πάνω. Λ.

vi) Το σώμα δέχεται από το τραπέζι δύναμη κατακόρυφη με φορά προς τα πάνω με μέτρο 10Ν. Σ.

Ανάλυση δύναμης.

2009-01-13T23:31:00.001+02:00

Άρα οι απαντήσεις είναι:

α) Η F_x είναι ίση με 10Ν. Σ.

b) Η Fy είναι μικρότερη από 20Ν. Σ.

c) Αν πολλαπλασιάσουμε το μέτρο της F με την εφαπτομένη της γωνίας των 60°, θα βρούμε το μέτρο της Fy. Λ.

d) Η δύναμη F μπορεί να αντικατασταθεί από τις Fx και Fy όπου Fx+Fy>F. Σ.

Κίνηση σε ομογενές Ηλεκτρικό πεδίο.

2009-01-13T21:57:00.002+02:00

Η δύναμη που δέχεται από το πεδίο είναι σταθερή συνεπώς και η επιτάχυνσή του είναι σταθερή. Η κίνηση όμως είναι παραβολική και όχι ευθύγραμμη, Έτσι οι απαντήσεις είναι:

Ο πάνω οπλισμός του πυκνωτή είναι θετικά φορτισμένος. Σ.

Το σωματίδιο αποκτά σταθερή επιτάχυνση μέσα στο πεδίο. Σ.

Αφού η επιτάχυνση του σωματιδίου είναι σταθερή η κίνησή του είναι ομαλά επιταχυνόμενη. Σ.

Αφού η επιτάχυνση του σωματιδίου είναι σταθερή η κίνησή του είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη. Λ.

Το σωματίδιο κερδίζει ενέργεια κατά ατο περασμά του από το πεδίο. Σ.

y = 0,4cm.

εφθ=0,4

V=4V

Δείτε την λύση σε pdf

Κατακόρυφη βολή. Για τις διακοπές...

2009-01-12T22:25:00.012+02:00

Από σημείο Ο, σε ύψος ύψος Η=90m από το έδαφος, εκτοξεύεται για t₀=0 κατακόρυφα προς τα κάτω ένα σώμα Α με αρχική ταχύτητα μέτρου υ₀₁=40m/s, ενώ ταυτόχρονα από ένα σημείο Κ που βρίσκεται στην ίδια κατακόρυφη με το σημείο Ο στο έδαφος, εκτοξεύεται ένα δεύτερο σώμα Β, κατακόρυφα προς τα πάνω, με αρχική ταχύτητα μέτρου υ₀₂=50m/s. Δίνονται g=10m/s², η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα και θέτουμε y₀=0 το σημείο εκτόξευσης του Β σώματος στο έδαφος και θετική την προς τα πάνω κατεύθυνση:

Α) Χαρακτηρίστε ως σωστές ή λαθεμένες τις παρακάτω προτάσεις:

1) Το σώμα Α εκτελεί ελεύθερη πτώση.Λ.

Έχει αρχική ταχύτητα

2) Το σώμα Β εκτελεί ελεύθερη πτώση. Λ.

Έχει αρχική ταχύτητα

3) Τα δύο σώματα έχουν την ίδια επιτάχυνση. Σ.

ναι α=-g

4) Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας είναι ο ίδιος και για τα δύο σώματα. Σ.

Δυ/Δt= -g

5) Ο ρυθμός μεταβολής της θέσης είναι ίδιος και για τα δύο σώματα. Λ.

αυτή είναι η ταχύτητα

6) Η αρχική ταχύτητα του Α σώματος είναι αρνητική και του Β θετική. Σ.

με βάση τον ορισμό της θετικής κατεύθυνσης.

7) Για τις ταχύτητες των δύο σωμάτων ισχύουν οι εξισώσεις:

υ_Α=υ₀+gt Λ. και υ_Β= υ₀₂-gt Σ.

8) Την χρονική στιγμή της συνάντησης τα δύο σώματα έχουν:

…. α) ίσες ταχύτητες.

…..β) ίσες μετατοπίσεις.

…..γ) θα βρίσκονται στην ίδια θέση y. Σ. Προφανές.

Β) Γράψτε τις εξισώσεις για τις μετατοπίσεις σε συνάρτηση με το χρόνο και για τα δύο σώματα.

Δy_A=-υ_οΑ·t- ½ gt².

Δy_B= υ_οΒ·t - ½ gt².

Ποιες αντίστοιχα είναι οι εξισώσεις για τις θέσεις των δύο σωμάτων;

y_A= Η -υ_οΑ·t- ½ gt².

y_B= υ_οΒ·t - ½ gt².

Γ) Δώστε τις εξισώσεις για τις ταχύτητες των δύο σωμάτων σε συνάρτηση με το χρόνο.

υ_Α=-υ₀-gt

και υ_Β= υ₀₂-gt

Δ) Ποια χρονική στιγμή τα σώματα συναντώνται; Σε πόσο ύψος από το έδαφος γίνεται η συνάντηση των δύο σωμάτων και ποιες οι ταχύτητές τους τη στιγμή αυτή;

Τη στιγμή της συνάντησης: y_A=y_B →

Η -υ_οΑ·t- ½ gt² = υ_οΒ·t - ½ gt².

90-40t – ½ 10t² = 50t- ½ 10t² →

90=90t →

t=1s.

Ε) Αν τα δύο σώματα δεν συγκρούονται (πέρασε το ένα δίπλα από το άλλο και συνέχισε την κίνησή του) σε πόσο ύψος από το έδαφος θα φτάσει το σώμα Β και με ποια ταχύτητα θα επιστρέψει στο έδαφος;

Τη στιγμή που το Β φτάνει στο μέγιστο ύψος υ=0 →

υ₀₂-gt=0 → 50-10t=0 → t=5s

οπότε έφτασε σε ύψος:

y_B= υ_οΒ·t - ½ gt²= 50·5- ½ 10·5²=125m.

Την στιγμή που επιστρέφει στο έδαφος y=0 →

υ_οΒ·t - ½ gt²=0 →

50t – ½ 10t² = 0 →

ή t=0 (αρχική στιγμή) ή t=10s

και υ_Β= υ₀₂-gt = 50-10·10 = -50m/s

Στ) Να κάνετε τα διαγράμματα υ=f(t) και y=f(t) για το σώμα Β μέχρι να επιστρέψει στο έδαφος.

Z) Στο σχήμα δίνονται τρεις θέσεις του σώματος Β. Στην (1) το σώμα ανεβαίνει, στην (2) βρίσκεται στο μέγιστο ύψος και στην θέση (3) το σώμα κατέρχεται επιστρέφοντας στο έδαφος.

1. Να σχεδιάστε και στις τρεις θέσεις την ταχύτητα του σώματος.

2. Να σχεδιάστε το διάνυσμα της επιτάχυνσης στις παραπάνω θέσεις.

3. Να σχεδιάστε το διάνυσμα της δύναμης ή των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα γράφοντας ποιο σώμα ασκεί τη δύναμη.

Η μόνη δύναμη είναι το βάρος που ασκείται από τη Γη.

Τρίτος Νόμος Νεύτωνα.Ασανσέρ.

2009-01-11T12:07:00.005+02:00

Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος.

Το Σ ασκεί στο σώμα Α το βάρος του.
Στο σώμα Α ασκούνται οι εξής δυνάμεις: Το βάρος του, το βάρος του σώματος Σ και μια δύναμη από το δάπεδο του ανελκυστήρα. Λ
Η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα Α είναι ίση με μηδέν. Λ
Το σώμα Α ασκεί στο Σ δύναμη με φορά προς τα πάνω και μέτρο μεγαλύτερο του βάρους του (του Σ) Σ
Η δύναμη που δέχεται το δάπεδο από τα σώματα είναι: Τα δύο βάρη των σωμάτων με φορά προς τα κάτω. Λ
Η αντίδραση του βάρους του Σ ασκείται στο Α σώμα. Λ
Η αντίδραση του βάρους του Α σώματος ασκείται στη Γη. Σ

2) Ν₁₂ είναι η δύναμη που δέχεται το Σ από το Α και Ν₂₁ η αντίδρασή της που ασκείται στο Α από το Σ. Ν είναι η δύναμη που ασκείται στο Α από το δάπεδο.
Η αντίδραση του Β₁ ασκείται στη Γη, όπως και η αντίδραση του Β₂. Η αντίδραση τηςΝ ασκείται στο δάπεδο του ανελκυστήρα.

3) Η δύναμη που ασκεί το σώμα Α στο δάπεδο έχει μέτρο 48Ν με φορά προς τα κάτω.

Δείτε την λύση σε pdf.

Στάσιμο κύμα σε νήμα, χωρίς εξισώσεις.

2009-01-03T11:17:00.003+02:00

ΟΜ=4m, L=6m

Μπορείτε να δείτε την λύση σε pdf.

Κίνηση ράβδου.

2008-12-22T23:20:00.001+02:00

Ο υ₀=10m/s,

του Α υ_Α=16m/s.

Δείτε την λύση σε pdf.

Τι κίνηση κάνει το φορτισμένο σωματίδιο;

2008-12-22T13:58:00.002+02:00

Προς τα δεξιά.

y=9m

Ταλάντωση.

Δείτε την λύση σε pdf.

Κίνηση συστήματος δύο σωμάτων.

2008-12-22T11:34:00.001+02:00

m_Α= 2kg.

υ_Β=10m/s.

υ_Α= 16m/s.

Δείτε την λύση σε pdf.

Νόμοι Νεύτωνα 15-22 Δεκ.

2008-12-22T10:00:00.002+02:00

Ένα σώμα μάζας m=2kg ηρεμεί στο σημείο Α πάνω σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή t₀=0 ασκείται πάνω του μια σταθερή οριζόντια δύναμη F, μέχρι τη χρονική στιγμή t₁=4s που φτάνει στο σημείο Β, όπου η δύναμη F παύει να ασκείται. Τη χρονική στιγμή t₂=6s ασκείται στο σώμα μια άλλη σταθερή δύναμη F₁, όπως στο σχήμα. Το αποτέλεσμα είναι τη στιγμή t₃=10s η ταχύτητα του σώματος να μηδενίζεται στη θέση Δ.

1) Χαρακτηρίστε ως σωστές ή λαθεμένες τις παρακάτω προτάσεις.

Η κίνηση του σώματος από 0-4s είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη. Σ.

Η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή t₁=4s υπολογίζεται από την εξίσωση υ=x/t. Λ.

Η αδράνεια του σώματος είναι μεγαλύτερη τη χρονική στιγμή t=3s παρά τη στιγμή t΄=5s. Λ.

Στο χρονικό διάστημα 4s-6s το σώμα δεν δέχεται δύναμη και γι' αυτό ηρεμεί. Λ.

Η εξίσωση της μετατόπισης για το χρονικό διάστημα 6s-10s είναι x= ½ α₂·t². Λ.

2) Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα είναι σωστό για την ταχύτητα του σώματος; Το (γ).

3) Να δοθούν οι εξισώσεις που μας παρέχουν την μετατόπιση του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο για τα διαφορά χρονικά διαστήματα.

Από 0-4s: Δx₁= ½ α₁t²

Από 4s-6s: Δx₂= υ·Δt= (α₁·t₁)·(t-4), όπου α₁t₁ η ταχύτητα που απέκτησε κατά τη διάρκεια της επιτάχυνσής του για χρονικό διάστημα t₁=4s.

Από 6s-10s: Δx₃= υ₀·Δt + ½ α₂·Δt², όπου υ₀= α₁·t₁ και Δt=t-6

4) Υποστηρίζεται ότι οι δυνάμεις F και F₁ έχουν ίσα μέτρα. Η πρόταση αυτή είναι σωστή ή λάθος και γιατί;

Η πρόταση είναι σωστή γιατί οι επιταχύνσεις από 0-4s και από 6s-10s έχουν ίσα μέτρα, αφού:

α₁=Δυ/Δt = υ/4 και α₂=Δυ/Δt = (0-υ)/4 = - υ/4

5) Δίνεται ότι η ταχύτητα του σώματος στη θέση Β έχει μέτρο υ₁=12m/s.

Μπορείτε να βρείτε το μέτρο της δύναμης F;
Πόσο απέχει το σημείο Γ από την αρχική θέση Α;
Βρείτε την επιτάχυνση του σώματος από 6s-10s.
Να παραστήσετε γραφικά τη θέση του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο μέχρι να φτάσει στη θέση Γ.

Βρίσκουμε την επιτάχυνση α₁=Δυ/Δt=12/4m/s²= 3m/s².

Συνεπώς ΣF=m·α₁ → F=m·α₁= 2kg·3m/s²=6Ν.

Και η επιτάχυνση από 6s-10s είναι α₂=Δυ/Δt= -12/4= -3m/s².

Οι μετατοπίσεις του σώματος είναι:

Δx₁= ½ α₁·t² = ½ 3·4²m = 24m.

Δ x₂= υ·Δt= 12m/s·2s=24m.

Δx₃= υ₀·Δt + ½ α₂·Δt²= 12·4 + ½ (-3)·4²= 24m.

Συνεπώς η απόσταση ΑΓ είναι Δ x₁+Δx₂= 48m.

Η ζητούμενη γραφική παράσταση είναι:

Ερώτηση σε κύκλωμα με πηγή και συσκευή.

2008-12-21T22:20:00.001+02:00

Α) Για το παραπάνω κύκλωμα ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος.

Το γινόμενο V_πΙ είναι μεγαλύτερο από το γινόμενο ΕΙ. Λ.
Το γινόμενο ΕΙ δίνει την ολική ηλεκτρική ισχύ του κυκλώματος. Σ.
Το γινόμενο V_πΙ δίνει την ηλεκτρική ισχύ που απορροφά ο αντιστάτης R. Λ.
Η διαφορά ΕΙ-V_πI δίνει την ισχύ που μετατρέπεται σε θερμότητα μέσα στην γεννήτρια. Σ.
Η τάση στα άκρα του αντιστάτη και η τάση στα άκρα της συσκευής δίνουν άθροισμα την ΗΕΔ της πηγής. Λ.

Β) Αν από το κύκλωμα αφαιρέσουμε τη συσκευή:

Η ΗΕΔ Ε της πηγής θα αλλάξει. Λ.
Το κύκλωμα θα διαρρέεται από την ίδια ένταση ρεύματος. Λ.
Η πολική τάση V_πολ=V_ΑΒ θα αλλάξει. Σ.
Η ισχύς που παρέχει η γεννήτρια, θα παραμείνει σταθερή, οπότε μεγαλύτερη ισχύς θα μετατρέπεται τώρα σε θερμική στον αντιστάτη. Λ.

Γ) Αν συνδέσουμε με ένα σύρμα τα σημεία Α και Β, τότε ο αντιστάτης δεν διαρρέεται από ρεύμα. Σ.

Δ) Αν συνδέσουμε με ένα σύρμα τα σημεία Α και Β, τότε η γεννήτρια δεν διαρρέεται από ρεύμα. Λ.

Φωτοβολία λαμπτήρων.

2008-12-21T22:09:00.003+02:00

Οι λαμπτήρες Β και Γ διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα και φωτοβολούν το ίδιο, ενώ ο Α φωτοβολεί εντονότερα αφού διαρρέεται από μεγαλύτερη ένταση ρεύματος. Δηλαδή Ι₃=V/R, ενώ Ι₂=V/2R. Συνεπώς Ρ_Α=V²/R, ενώ Ρ_Β=Ρ_Γ=V²/4R.
Δεν θα μεταβληθεί,
Βγάζοντας την Γ λάμπα, ανοίγουμε το κύκλωμα στον κλάδο 2 και δεν διαρρέεται από ρεύμα η λάμπα Β που σβήνει. Έτσι Ι₁=Ι₃, ενώ η ένταση Ι₃ δεν μεταβάλλεται.
Βραχυκυκλώνεται η λάμπα Β. Η Α δεν επηρεάζεται, ενώ τώρα η Γ φωτοβολεί εντονότερα, όσο και η Α λάμπα. V₁₂=0.
Συνδέοντας τα σημεία 2 και 3 οι λάμπες Α και Γ συνδέονται παράλληλα και R_ΑΓ=R·R/2R=R/2, όπου R η αντίσταση κάθε λάμπας. οπότε Ι=V/R_ολ= 2V/R . Έτσι Ρ_Α=Ρ_Γ= V²/R. Η Β έχει βραχυκυκλωθεί
Συνδέοντας μια άλλη Δ λάμπα παράλληλα με την Γ, μικραίνει η αντίσταση του συστήματος ΓΔ, αυξάνει η ένταση Ι₂, αυξάνει η φωτοβολία της Β, ενώ μειώνεται των Γ και Δ. Η Α λάμπα δεν επηρεάζεται. Η ένταση από το σημείο 2 αυξάνεται ενώ από το σημείο Α παραμένει η ίδια.

Τμήμα κυκλώματος.

2008-12-21T21:11:00.001+02:00

U_Α=20J

U_Β= 60J

U_Γ= 48J.

ηλεκτρική πηγή.

ένας καταναλωτής ηλεκτρικής ενέργειας ( ένας αποδέκτης; ένας αντιστάτης;)

Ρ= -28W.

Δείτε την λύση σε pdf.

Ηλεκτρεγερτική δύναμη Γεννήτριας.

2008-12-21T14:12:00.003+02:00

Για το παραπάνω κύκλωμα δίνονται: R₁=10Ω, R₂=5Ω, ενώ η συσκευή Σ, που δεν είναι ωμικός αντιστάτης, έχει στοιχεία κανονικής λειτουργίας (20V,40W) και λειτουργεί κανονικά. Η γεννήτρια έχει ΗΕΔ Ε=90V.

Να σχεδιάστε τις εντάσεις των ρευμάτων.
Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την συσκευή Σ δίνεται από την εξίσωση Ρ=V·Ι₁ και είναι ίση με Ι₁=2 Α
Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R₂, δίνεται από την εξίσωση Ι₂=V_Σ/R₂ και είναι ίση με 4 Α.
Για να υπολογίσω την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R₁, στηρίζομαι στον 1^ο κανόνα του Kirchhoff και βρίσκω I=6 Α
Η τάση V_ΑΒ στους πόλους της γεννήτριας είναι ίση με V₁+V₂=I·R₁+20=80V.
Η ισχύς της γεννήτριας δίνεται από την σχέση P=E·I και είναι ίση με 540W.
Ο ρυθμός με τον οποίο παρέχει ενέργεια η γεννήτρια στο κύκλωμα υπολογίζεται από την εξίσωση P=E·I και είναι ίση με 540W.
Ο ρυθμός με τον οποίο παρέχει ενέργεια η γεννήτρια στο σύστημα των αντιστατών και της συσκευής Σ, υπολογίζεται από την εξίσωση Ρ=V_ΑΒ·Ι και είναι ίσος με 480W.
Η ισχύς την οποία παρέχει το ηλεκτρικό ρεύμα στον αντιστάτη R₁ δίνεται από την εξίσωση Ρ= Ι²·R₁ και είναι ίση με 360W.
Ο ρυθμός με τον οποίο αποβάλλει θερμότητα ο αντιστάτης R₂ υπολογίζεται από την εξίσωση Ρ=Ι²₂·R₂ και είναι ίσος με 80W.
Πού μπορεί να οφείλεται η διαφορά μεταξύ των αποτελεσμάτων στις ερωτήσεις (7) και (8);

Η διαφορά μας δείχνει την ισχύ που παρέχει η γεννήτρια στο κύκλωμα, αλλά μετατρέπεται σε θερμότητα πάνω στην εσωτερική της αντίσταση. Εδώ Ρ_r=60W.

Πτώση τάσης και ισχύς.

2008-12-21T13:37:00.001+02:00

Ρ=1000W

Q= 1kwh

V₁=40V.

80%

Δείτε την λύση σε pdf.

Νόμος του Οhm σε κλειστό κύκλωμα.

2008-12-21T13:19:00.002+02:00

I= 4 A.

V_B_Γ=20V

η ένταση του ρεύματος θα αυξηθεί.

η ΗΕΔ παραμένει σταθερή.

μειώνεται η πολική τάση.

Ρ= 320W.

Δείτε την λύση σε pdf

Ηλεκτρική ενέργεια.

2008-12-21T13:07:00.000+02:00

V_ΒΓ=20V.

V_ΑΒ= 30V.

Ι=3 Α, Ι₂=1 Α.

Q₁=Ι²R₁t=9·10·2J=180J.

Ε_Σ=V_ΒΓ·Ι·t = 20·1·2J=40J.

Δείτε την λύση σε pdf

Ισχύς ρεύματος και θερμική ισχύς.

2008-12-21T12:58:00.000+02:00

Ρ=100W

ΔQ/Δt=12,5J/s

Ρ_μηχ=87,5W

Δείτε την λύση σε pdf

Μεταβλητή δύναμη και μέγιστη ταχύτητα.

2008-12-19T22:06:00.001+02:00

υ=υ₀+α·t = 4m/s+2m/s²·3s= 10m/s.

υ=υ₀+Δυ= 4m/s+ 3m/s=7m/s.

t₁=2s.

υ₂=10m/s.

Δt=4s.

Δείτε την λύση σε pdf.

Κατακόρυφη βολή και κάποια συμπεράσματα.

2008-12-18T18:38:00.000+02:00

y= y_max=h_max= = 45m.

οπότε ή t₁=2s ή t₂=4s.

υ₁= υ₀-g·t= (30-10·2)m/s = 10m/s και

υ₂= υ₀-g·t= (30-10·4)m/s = - 10 m/s.

t_ολ=6s

υ_τελ= υ₀-g·t= 30-10·6 = -30 m/s

Δείτε την λύση σε pdf

Στάσιμο κύμα από ανάκλαση. Στιγμιότυπο.

2008-12-18T13:17:00.002+02:00

υ₁=0 υ₂= -0,2·π m/s υ₃= + 0,4·π m/s.

Δείτε τη λύση σε pdf.

Δυναμικά και φορτίο πυκνωτή.

2008-12-16T18:27:00.001+02:00

V_ΒΓ= 3V.

V_ΑΒ= 5V.

V_ΒΔ= -3V.

V_ΔΓ= 6V.

q= 30μC.

V_Β=3V

V_Δ= 6V.

Δείτε την λύση σε pdf.

Βραχυκύκλωμα και λαμπτήρας.

2008-12-15T14:12:00.001+02:00

Κλείνοντας το διακόπτη βραχυκυκλώνουμε την αντίσταση R₂ οπότε μειώνεται η ολική αντίσταση και η ένδειξη του αμπερομέτρου αυξάνεται.

Αν καεί η λάμπα η ολική αντίσταση αυξάνεται (στην παράλληλη σύνδεση η ολική αντίσταση είναι μικρότερη από την μικρότερη των συνδεομένων αντιστάσεων) και η ένδειξη του αμπερομέτρου μειώνεται.

Ι₁=3 Α

Ι₂= 0,46 Α

Μπορείτε να δείτε την λύση σε pdf

Αντίσταση λαμπτήρα.

2008-12-14T14:38:00.002+02:00

R=6Ω

R_ολ=14Ω

Δείτε την λύση σε pdf

Ένδειξη αμπερομέτρου.

2008-12-14T12:46:00.000+02:00

Ι= 5 Α

Η V₁=0, V₂=V₂=V=30V.

Ι=2 Α

V₁ =Ι·R₁=2·10V=20V.

V₂=10V

Δείτε την λύση σε pdf

Αν κλείσουμε τον διακόπτη;

2008-12-13T19:30:00.003+02:00

Με το κλείσιμο του διακόπτη οι R₁ και R₃ συνδέονται παράλληλα και R₁₃=R₁R₂/(R₁+R₂) = R/2.

Έτσι η ολική αντίσταση είναι R_ολ=R/2+ R= 1,5R.

V₁=Ι_ολR₁₃=Ι·R/2, ενώ V₂ = Ι_ολ·R, συνεπώς V₂=2V₁ και V₁=V/3

Με βάση αυτά οι απαντήσεις είναι:

Η ολική αντίσταση αυξάνεται. Λ.

Οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους αντιστάτες R₁ και R₂ είναι ίσες. Λ.

Οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους αντιστάτες R₁ και R₃ είναι ίσες. Σ.

Για τις τάσεις στα άκρα των αντιστάσεων R₁ και R₂ ισχύει V₂=2V₁. Σ.

Ισχύει V₁=V/2 Λ.

Τάση και διαφορά δυναμικού.

2008-12-13T18:54:00.002+02:00

V_ΑΒ=8V

V_ΓΔ=V=4V

V_ΒΔ= 0

V_ΓΔ=V=4V

Ι₁=2 Α

V_ΑΒ=8V

V_ΒΔ= - 4V

Ι₂=4 Α

Ι = 2 Α.

Δείτε την λύση σε pdf

Σύνδεση αντιστάσεων και εφαρμογή του νόμου Οhm.

2008-12-13T14:45:00.000+02:00

R_ολ=10Ω

Ι_ολ=4 Α

Ι₁=Ι₂=2 Α

Ι₃=Ι₄=1 Α

Δείτε την λύση σε pdf

1ος Κανόνας Kirchhoff.

2008-12-13T13:38:00.001+02:00

Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη φαίνεται στο σχήμα:

Από τον 1^ο κανόνα του Kirchhoff για τον κόμβο Α έχουμε:

Ι₁=Ι₂+ Ι₃ → Ι₂=Ι₁-Ι₃=10 Α- 3 Α=7 Α.

Επίσης από τν κόμβο Β έχουμε:

Ι₂=Ι₄+ Ι₆ → Ι₄=Ι₂-Ι₆ = 7 Α-2 Α=5 Α.

Ενώ στον κόμβο Γ:

Ι₅=Ι₃+Ι₄=3 Α+ 5 Α = 8 Α.

Χαρακτηριστική καμπύλη αγωγών.

2008-12-13T13:10:00.003+02:00

ο νόμος του Οhm ισχύει.

R₁=5Ω, R₂=2,5Ω.

S₂=4mm².

Ι₁=8 Α και Ι₂= 16 Α.

Ι₁=0,1 Α και Ι₂= 0,2 Α.

Δείτε την λύση σε pdf.

Ποιότητα Θερμότητας

2008-12-12T23:51:00.001+02:00

α) 0

β) 250J.

γ) 400J.

δ) 500J.

Δείτε την λύση σε pdf

Ταχύτητα και συνισταμένη δύναμη.

2008-12-12T23:26:00.002+02:00

Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και στο σχήμα δίνεται το διάγραμμα της ταχύτητάς του σε συνάρτηση με το χρόνο.

Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

Από 0-2s η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα αυξάνεται.Λ.
Από 2s-4s η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα έχει κατεύθυνση προς τα αριστερά. Σ.
Η συνισταμένη δύναμη έχει μικρότερο μέτρο τη στιγμή t₁=1s παρά τη στιγμή t₂=3s. Σ.

Από 0-2s η κλίση στο διάγραμμα της ταχύτητας είναι σταθερή, συνεπώς το σώμα έχει σταθερή επιτάχυνση και η συνισταμένη δύναμη είναι επίσης σταθερή. Από 2s-4s η επιτάχυνση είναι αρνητική και η συνισταμένη δύναμη έχει φορά προς τα αριστερά. Η κλίση της ταχύτητας (η επιτάχυνση) είναι μεγαλύτερη κατά μέτρο, από 2s-4s παρά από 0-2s αφού στον ίδιο χρόνο έχουμε μεγαλύτερη μεταβολή της ταχύτητας, οπότε και το μέτρο της συνισταμένης δύναμης είναι μεγαλύτερο.

Δύναμη και μέγιστη ταχύτητα.

2008-12-12T22:14:00.002+02:00

Στο παραπάνω σχήμα δίνεται το μέτρο της συνισταμένης δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα που για t=0 έχει ταχύτητα προς τα δεξιά (θετική φορά).

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:

Από 0-2s το σώμα επιβραδύνεται. Λ.
Από 0-2s η ταχύτητα του σώματος αυξάνεται. Σ.
Από 2s-4s το σώμα κινείται προς τα αριστερά. Λ.
Από 2s-4s το μέτρο της ταχύτητας μειώνεται. Σ.
Το σώμα αποκτά μέγιστη ταχύτητα την στιγμή t=2s. Σ.

Το σώμα αποκτά επιτάχυνση θετική από 0-2s, ίδιας φοράς με την ταχύτητα, οπότε το μέτρο της ταχύτητας αυξάνεται (επιταχυνόμενη κίνηση), ενώ από 2s-4s η επιτάχυνση είναι αρνητική, αντίθετης φοράς από την ταχύτητα και το σώμα επιβραδύνεται. Έτσι την μεγαλύτερη ταχύτητα την έχει τη χρονική στιγμή που παύει να επιταχύνεται και αρχίζει να επιβραδύνεται. Δηλαδή για t=2s.

2ος Νόμος Νεύτωνα. Μια εφαρμογή.

2008-12-12T21:38:00.001+02:00

Συνισταμένη Δύναμη και ταχύτητα.

2008-12-12T21:07:00.001+02:00

Με την πάροδο του χρόνου η συνισταμένη δύναμη μεγαλώνει, άρα μεγαλώνει και η επιτάχυνση του σώματος. Συνεπώς η καμπύλη έχει και μεγαλύτερη κλίση.

Κατακόρυφη βολή και γραφικές παραστάσεις.

2008-12-12T13:31:00.009+02:00

Δείτε την λύση σε pdf

Ποια η εξίσωση του στάσιμου κύματος;

2008-12-12T12:04:00.005+02:00

y= 0,2·ημ(2πt+ π/2) (μονάδες στο S.Ι.)

yy= - 0,2 ημπx·συν2πt

Μπορείτε να δείτε την λύση σε pdf.

Στάσιμο κύμα πάνω σε χορδή.

2008-12-12T08:42:00.003+02:00

l =1m.

y=0,1·συν(5πx)·ημ(20πt)

δεν σχηματίζεται στάσιμο κύμα πάνω στη χορδή,

υ_max=0.

Δείτε την λύση σε pdf.

Κατακόρυφη βολή προς τα πάνω.

2008-12-11T18:17:00.003+02:00

t_αν=υ₀/g= 20/10s= 2s.

h_max=y_max=20m.

y₃= υ_ο·t - ½ g·t² = 20·1- ½ 10·1²= 15m

y₄= υ_ο·t - ½ g·t² = 20·3- ½ 10·3²=60-45=15m.

υ₃= υ₀-g·t =20-10·1=10m/s και

υ₄= υ₀-g·t = 20-10·3 = -10m/s.

t=4s

υ_τελ=υ₀-gt = 20-10·4= -20m/s.

Δείτε την λύση σε pdf.

Εύρεση του νόμου ταχύτητας αντίδρασης.

2008-12-11T13:29:00.001+02:00

x+y=2

υ= 4·[Α]·[Β]

υ=Κ[Α]·[Β] = 0,288 mol/L·s.

Δείτε την λύση σε pdf

Μέση ταχύτητα αντίδρασης. Στερεό σε διάλυμα.

2008-12-11T12:37:00.002+02:00

224mL.

0,01mol/Lmin.

0,005mol/Lmin

Δείτετην λύση σε pdf

Δύο σώματα σε Κατακόρυφη βολή.1

2008-12-10T12:30:00.002+02:00

Επιστροφή.

Δύο σώματα σε Κατακόρυφη βολή.

2008-12-10T12:21:00.003+02:00

Επιστροφή

Πυκνωτές – Δυναμικά και Ενέργειες.

2008-12-08T22:26:00.002+02:00

V_Α= V_Γ=V_Δ= 0 και V_Β= -5000V

V_Δ=V_Β= V_Γ=0 και V_Α=5000V

Q_θ =W₁ = 8·10^-16J.

q₂=q₀-q₁= 4mC.

Q_θολ= 10J.

Δείτε την λύση σε pdf

Κύκλωμα με γείωση.

2008-12-08T20:51:00.004+02:00

1. Ο αντιστάτης με αντίσταση R₂ είναι βραχυκυκλωμένος και δεν διαρρέεται από ρεύμα, ενώ ο αντιστάτης R₁ διαρρέεται από ρεύμα έντασης:

Ι=V/R= 10/10 Α=1 Α.

2. Συνδέοντας τον αντιστάτη παίρνουμε το παρακάτω ισοδύναμο κύκλωμα.

Τότε οι αντιστάτες R₂ και R₃ συνδέονται παράλληλα και:

R₂₃=R₂R₃/(R₂+R₃) =20·20/(20+20) = 10Ω.

Η αντίσταση R₂₃ και η R₁ συνδέονται σε σειρά και R_ολ=R₁+R₂₃=10Ω+10Ω=20Ω.

Από τον νόμο του Οhm έχουμε:

Ι_ολ=V/R_ολ=10V/20Ω= 0,5 Ω.

Ενώ V₂₃=Ι_ολ·R₂₃= 0,5·10V= 5V.

Για τον αντιστάτη R₂: Ι₂=V₂₃/R₂= 5V/20Ω= 0,25 Α,

Και για τον R₃: Ι₃= V₂₃/R₃= 5V/20Ω= 0,25 Α.

Φωτοβολία λαμπτήρων.

2008-12-08T20:43:00.002+02:00

Όταν είναι κλειστός ο διακόπτης Δ₁ και οι δύο λαμπτήρες φωτοβολούν το ίδιο, αφού διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα.
Όταν είναι κλειστός μόνο ο διακόπτης Δ₂ το κύκλωμα δεν διαρρέεται από ρεύμα και οι λαμπτήρες είναι σβηστοί.
Όταν οι δύο διακόπτες είναι κλειστοί, ο Λ₂ είναι βραχυκυκλωμένος και σβηστός, ενώ ο Λ₁ φωτοβολεί εντονότερα, αφού διαρρέεται από μεγαλύτερη ένταση ρεύματος.

Σύνδεση αντιστατών.

2008-12-08T14:37:00.000+02:00

R/2

3R/5

Δείτε την λύση σε pdf

Συμβολή κυμάτων ή απλά μελέτη στάσιμου κύματος.

2008-12-08T13:05:00.003+02:00

Σε ένα γραμμικό ελαστικό μέσον υπάρχουν δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Ο₁ και Ο₂ οι οποίες αρχίζουν να ταλαντώνονται με πλάτος Α=0,1m, δημιουργώντας κύματα με μήκος κύματος λ=2m, που διαδίδονται και προς τις δύο κατευθύνσεις. Η απόσταση των πηγών είναι d=10m.

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος για την κατάσταση του ελαστικού μέσου μετά την συμβολή των κυμάτων;

Το πλάτος ταλάντωσης του μέσου Μ της Ο₁Ο₂ είναι ίσο με 0,2m. Σ.

Μεταξύ των δύο πηγών υπάρχουν 10 σημεία που παραμένουν διαρκώς ακίνητα. Σ.

Στην περιοχή μεταξύ των δύο πηγών έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα. Λ.

Ένα σημείο δεξιά της πηγής Ο₂ ταλαντώνεται με πλάτος Α=0,1m, αφού η ενέργεια ταλάντωσης εγκλωβίζεται μεταξύ των δύο πηγών και δεν περνά από τα σημεία που παραμένουν ακίνητα. Λ.

Στο ελαστικό μέσον δεν σχηματίζεται στάσιμο κύμα, αφού δεν υπάρχει κάποιο σημείο δεμένο (σταθερό) οπότε τα κύματα διαδίδονται και με βάση την αρχή της επαλληλίας, το καθένα διαδίδεται ανεξάρτητα της διάδοσης του άλλου. Έτσι το πλάτος ταλάντωσης ενός σημείου δεξιά της Ο₂ είναι Α΄= 0,2m. Σ.

Δείτε την λύση σε pdf.

Δυναμική και κάποιες γραφικές παραστάσεις.

2008-12-08T10:58:00.003+02:00

α=2,5m/s².

Δείτε την λύση σε pdf

Κίνηση με επιστροφή.

2008-12-08T09:50:00.001+02:00

α= - 2m/s² και υ₁= 6m/s.
t₂ =4s.
t₃=7s. και x=21m.
t₄=10s.

Δείτε την λύση σε pdf.

Δύο κινήσεις.

2008-12-07T22:53:00.001+02:00

F=mα=2·5Ν=10Ν.

Δείτε την λύση σε pdf

Ποια η σχέση της δύναμης F με το βάρος;

2008-12-07T21:41:00.002+02:00

Και στις τρεις περιπτώσεις η συνισταμένη δύναμη είναι ίση με μηδέν.

Αφού στο πρώτο ερώτημα ΣF=0 → F-Β = 0 → Β=20Ν

Συνεπώς και στα άλλα δύο ερωτήματα F₂=F₃ =20Ν.

Να σχεδιαστεί η δύναμη.

2008-12-07T21:30:00.003+02:00

Αφού το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα ΣF=0.

Οι δυνάμεις όμως που ασκούνται πάνω του είναι μόνο δύο. Το βάρος του από τη Γη και η αναφερόμενη δύναμη F. Συνεπώς οι δύο δυνάμεις είναι αντίθετες, το μέτρο της δύναμης είναι F=10Ν, ενώ η κατεύθυνσή της είναι κατακόρυφη με φορά προς τα πάνω, όπως στο σχήμα.

Μηχανισμός Αντίδρασης.

2008-12-05T23:28:00.002+02:00

ο δεύτερος ii)

Θερμική μηχανή.

2008-12-05T20:43:00.001+02:00

ΑΒ: Ισόχωρη θέρμανση. ΒΓ: Αδιαβατική εκτόνωση. ΓΑ: Ισοβαρής ψύξη.

γ=5/3

W_ολ= 160J.

Q_ΑΒ=480J.

e= 1/3

e_c=0,8

Δείτε την λύση σε pdf

Ογκομέτρηση.

2008-12-05T09:47:00.001+02:00

C=0,1Μ

το διάλυμα C έχει pΗd9,2.

pΗ= 7

μετά την πλήρη εξουδετέρωση το διάλυμα Β είναι όξινο αφού το ΝΗ₄⁺ είναι το συζυγές οξύ της ΝΗ₃.

Αντίθετα κατά την πλήρη εξουδετέρωση μιας ισχυρής βάσης από ένα ισχυρό οξύ το διάλυμα D είναι ουδέτερο.

Δείτε την λύση σε pdf

Ευρωπαϊκό Απολυτήριο. Θέμα εξέτασης.

2008-12-05T08:48:00.000+02:00

Το διάλυμα του ΗCl είναι το πιο όξινο, αφού πρόκειται για ισχυρό οξύ, στη συνέχεια το ασθενέα οξύ ΗCΟΟΗ, το διάλυμα του ασθενούς οξέος-άλατος, το διάλυμα ασθενούς βάσης-άλατός της, μετά το διάλυμα ασθενούς βάσης (ΝΗ₃) και το πλέον βασικό διάλυμα αυτό της ισχυρής βάσης ΝαΟΗ. Έτσι η ζητούμενη σειρά των διαλυμάτων κατά αύξουσα σειρά pΗ είναι:

Α, F, Ε, C, Β, D.

Το διάλυμα Ε είναι ρυθμιστικό και η προσθήκη μιας μικρής ποσότητας ισχυρής βάσης δεν αλλάζει πολύ την τιμή του pΗ. Σε αντίθεση με την προσθήκη σε νερό, όπου το διάλυμα γίνεται έντονα βασικό.

Η προσθήκη του ΝαΟΗ θα έχει σαν αποτέλεσμα:

Στο διάλυμα Ε:

ΗCΟΟΗ_(α_q) + ΝαΟΗ_(s) → ΗCΟΟΝα_(α_q) + Η₂Ο₍_l)

Ενώ στο νερό:

ΝαΟΗ₍_s) → Νa⁺₍_aq) + OH^-₍_aq)

Ισόχωρη ή ισοβαρής αντίδραση.

2008-12-05T07:55:00.001+02:00

p=2atm.

V_αρχ= 20L.

V_τ=40L.

t_Β= 90s.

Δείτε την λύση σε pdf

Διάθλαση και κρίσιμη γωνία.

2008-12-04T23:33:00.001+02:00

1) 5·10⁴ μήκη κύματος

2) 25·10³ μήκη κύματος

Δείτε τη λύση σε pdf.

Θερμική Μηχανή. Ερωτήσεις.

2008-12-04T18:15:00.003+02:00

Δίνεται η κυκλική μεταβολή του σχήματος, όπου Τ₁=600Κ και Τ₂=300Κ και η ΒΓ είναι αδιαβατική εκτόνωση.

Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος.

i) Η μόνη μεταβολή που το αέριο αποβάλλει θερμότητα είναι η ΓΔ. Σ

ii) Αν Q_ΔΑ= 500J, τότε W_ΒΓ= 500J. Σ.

iii) Η απόδοση του κύκλου υπολογίζεται από την εξίσωση: Λ.

iv) Η απόδοση του κύκλου είναι ίση με 70%. Λ.

v) Το παραγόμενο έργο υπολογίζεται από την σχέση:

W=Q_ΔΑ+Q_ΑΒ-|Q_ΓΔ| Σ.

Δείτε την λύση σε pdf

Νόμος του Ohm και 1ος κανόνας Kirchhoff.

2008-12-04T17:41:00.002+02:00

Η τάση στα άκρα του αντιστάτη R₂ είναι V=Ι₂R₂=0,3·20V= 6V, αλλά η ίδια τάση επικρατεί και στα άκρα των άλλων δύο αντιστατών, οπότε:

Ι₃= V/R₃=6/15A =0,4 A.

Από τον 1^ο Κανόνα του Kirchoff έχουμε Ι_Α=Ι₁+Ι₂+Ι₃ όπου Ι_Α η ένταση που διαρρέει το αμπερόμετρο, Ι=0,8 Α. Συνεπώς Ι₁=0,8-0,3-0,4 = 0,1 Α και από τον νόμο του Οhm για τον αντιστάτη R₁ έχουμε:

R₁=V/Ι₁=6/0,1Ω=60Ω.

ΚΥΜΑΤΑ. Η πηγή είναι αλλού….

2008-12-04T14:06:00.000+02:00

y₁ = 0,1·ημ2π(5t+x/2)

y_π= 0,1·ημ(10πt+6π)

y₂= 0,1·ημ2π(5t- x/2+6)

Δείτε την λύση σε pdf.

Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα και τάση νήματος.

2008-12-04T13:14:00.002+02:00

h=5,6m

Δείτε την λύση σε pdf

Δύναμη Ελατηρίου.

2008-12-04T08:05:00.003+02:00

K=400N/m

Τ= 80Ν.

α= 20m/s²

Δείτε την λύση σε pdf

Απόδοση κύκλου.

2008-12-03T14:18:00.001+02:00

Στην αδιαβατική συμπίεση το αέριο παίρνει ενέργεια μέσω έργου, ενώ στην ισόχωρη ψύξη αποβάλλει ενέργεια μέσω θερμότητας.
Q=5/3·360J=600J.
e= 0,15

Δείτε την λύση σε pdf.

Κύματα προς τ' αριστερά.

2008-12-02T18:15:00.004+02:00

1) y= 0,1·ημ2π(2t+x-2) (S.Ι.)

Δείτε την λύση σε pdf.

Παράγοντες που επηρεάζουν την ταχύτητα αντίδρασης.

2008-12-01T12:27:00.002+02:00

Να αντιστοιχίσετε κάθε μεταβολή της στήλης (Α) με την επίδραση που έχει στην αρχική ταχύτητα της αντίδρασης (στήλη Β):

Απάντηση:

1. → β

2. → γ.

3. → β.

4. → α.

5. → α

Σύνδεση αντιστάσεων.

2008-12-01T12:06:00.005+02:00

Πόση είναι η συνολική αντίσταση μεταξύ των σημείων Α και Β;

Απάντηση:

Στο α σχήμα R_ολ=R₁+R₂, όπως και στο β. (οι αντιστάτες συνδέονται σε σειρά).

Στο γ. η R₂ συνδέεται παράλληλα με έναν αγωγό χωρίς αντίσταση (R₃=0), οπότε:

R₂₃=R₂R₃/(R₂+R₃) = 0 (ο αντιστάτης R₂ είναι βραχυκυκλωμένος).

Στο δ. οι R₁ και R₂ συνδέονται σε σειρά R₁₂=R₁+R₂ και η R₁₂ με την R₃ παράλληλα, οπότε:

Δύναμη- επιτάχυνση.

2008-12-01T11:53:00.001+02:00

Ποια από τα παρακάτω διαγράμματα είναι λάθος

Λάθος είναι τα δύο τελευταία διαγράμματα

Ισορροπία.

2008-12-01T11:29:00.000+02:00

Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα είναι μηδέν, τότε το σώμα μπορεί:

Να ηρεμεί. Σ.
Να κινείται ευθύγραμμα και ομαλά. Σ.
Να κινείται ευθύγραμμα ομαλά μεταβαλλόμενα. Λ.
Να βρίσκεται σε αεροπλάνο που κινείται με σταθερή ταχύτητα. Σ.
Να βρίσκεται μέσα σε λεωφορείο που ανεβαίνει με σταθερή ταχύτητα σε ανηφορικό δρόμο. Σ.

Ποιες από τις παραπάνω περιπτώσεις μπορεί να συμβαίνουν;

Χημική Κινητική και γραφικές παραστάσεις.

2008-12-01T11:22:00.002+02:00

η πάνω καμπύλη αντιστοιχεί στην ουσία Α και η κάτω στην ουσία Β.

Δείτε την λύση σε pdf

Ερωτήσεις Δυναμικής.

2008-11-30T22:52:00.001+02:00

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος:

Όταν σε ένα σώμα δεν ασκούνται δυνάμεις, αυτό παραμένει πάντα ακίνητο. Λ
Όταν ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, τότε η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται πάνω του, είναι σταθερή και έχει την κατεύθυνση της ταχύτητας. Λ
Για να μπορεί να κινείται ένα σώμα, θα πρέπει να δέχεται μια δύναμη. Λ
Σε ένα σώμα που αρχικά ηρεμεί ασκείται μια σταθερή (συνισταμένη) δύναμη. Τότε το σώμα θα εκτελέσει ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση στην κατεύθυνση της δύναμης. Σ.
Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα είναι σταθερή, τότε αυτό θα αποκτήσει σταθερή επιτάχυνση, άρα θα κινηθεί με κίνηση ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη. Λ.
Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα δεν είναι σταθερή, δεν ισχύει ο θεμελιώδης νόμος της δυναμικής. Λ.

Μέση ταχύτητα αντίδρασης.

2008-11-30T21:33:00.002+02:00

Δείτε την λύση σε pdf

1ος Νόμος του Νεύτωνα.Ερώτηση.

2008-11-30T21:22:00.000+02:00

Και στα δύο σώματα η συνισταμένη δύναμη είναι ίση με μηδέν.

Ελατήριο και ισορροπία.

2008-11-30T21:08:00.000+02:00

Το ελατήριο έχει επιμηκυνθεί. Σ.
Το ελατήριο έχει συμπιεστεί. Λ.
Αν το σώμα Σ είχε μεγαλύτερο βάρος, το ελατήριο θα είχε μεγαλύτερο μήκος. Σ.
Στο ελατήριο ασκείται το βάρος του σώματος γι’ αυτό παραμορφώνεται. Λ.
Η συνισταμένη δύναμη που δέχεται το σώμα Σ είναι μηδενική. Σ.
Η συνισταμένη δύναμη που δέχεται το ελατήριο είναι μηδενική. Σ.

Διάγραμμα φάσης.

2008-11-28T23:42:00.002+02:00

Τη στιγμή t₁ η πηγή έχει εκτελέσει 2 ταλαντώσεις. Λ
Το σημείο Σ στη θέση x₁= 0,6m τη στιγμή t₁ βρίσκεται στη θέση ισορροπίας. Σ.
Η ταχύτητα του κύματος είναι ίση με υ=0,4m/s. Σ.
Η πηγή τη στιγμή t₁ περνά από τη θέση ισορροπίας και κινείται προς την θετική κατεύθυνση. Σ
Η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης κάθε σημείου του μέσου είναι ίση με 0,614m/s. Σ.

Δείτε την δικαιολόγηση από ΕΔΩ.

Ελαστική παραμόρφωση και σκληρότητα ελατηρίου

2008-11-24T17:18:00.003+02:00

Το Α ελατήριο έχει μεγαλύτερη σκληρότητα από το Β.

η παραμόρφωση δεν είναι ελαστική.

Δείτε την λύση σε pdf.

Νόμος του Hooke. Ελατήριο.

2008-11-24T14:02:00.004+02:00

Δείτε την λύση σε pdf

Μη σύγχρονες πηγές.

2008-11-23T23:56:00.002+02:00

Δείτε την πλήρη λύση σε pdf.

Κύματα και προς τις δύο κατευθύνσεις.

2008-11-23T13:36:00.005+02:00

φ_Β=φ_Γ= π (rad)

Δείτε την λύση σε pdf.