Ερωτήσεις Δυναμικής.

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος:

  1. Όταν σε ένα σώμα δεν ασκούνται δυνάμεις, αυτό παραμένει πάντα ακίνητο.      Λ   
  2. Όταν ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, τότε η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται πάνω του, είναι σταθερή και έχει την κατεύθυνση της ταχύτητας. Λ
  3. Για να μπορεί να κινείται ένα σώμα, θα πρέπει να δέχεται μια δύναμη.    Λ
  4. Σε ένα σώμα που αρχικά ηρεμεί ασκείται μια σταθερή (συνισταμένη) δύναμη. Τότε το σώμα θα εκτελέσει ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση στην κατεύθυνση της δύναμης.        Σ.
  5. Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα είναι σταθερή, τότε αυτό θα αποκτήσει σταθερή επιτάχυνση, άρα θα κινηθεί με κίνηση ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη.        Λ.
  6. Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα δεν είναι σταθερή, δεν ισχύει ο θεμελιώδης νόμος της δυναμικής. Λ.

Μέση ταχύτητα αντίδρασης.





Δείτε την λύση σε pdf

1ος Νόμος του Νεύτωνα.Ερώτηση.

Και στα δύο σώματα η συνισταμένη δύναμη είναι ίση με μηδέν.

Ελατήριο και ισορροπία.

  1. Το ελατήριο έχει επιμηκυνθεί.   Σ.
  2. Το ελατήριο έχει συμπιεστεί.          Λ.
  3. Αν το σώμα Σ είχε μεγαλύτερο βάρος, το ελατήριο θα είχε μεγαλύτερο μήκος.    Σ.
  4. Στο ελατήριο ασκείται το βάρος του σώματος γι’ αυτό παραμορφώνεται.   Λ.
  5. Η συνισταμένη δύναμη που δέχεται το σώμα Σ είναι μηδενική.    Σ.
  6. Η συνισταμένη δύναμη που δέχεται το ελατήριο είναι μηδενική.   Σ.

Διάγραμμα φάσης.

  1. Τη στιγμή t1 η πηγή έχει εκτελέσει 2 ταλαντώσεις. Λ
  2. Το σημείο Σ στη θέση x1= 0,6m τη στιγμή t1 βρίσκεται στη θέση ισορροπίας. Σ.
  3. Η ταχύτητα του κύματος είναι ίση με υ=0,4m/s. Σ.
  4. Η πηγή τη στιγμή t1 περνά από τη θέση ισορροπίας και κινείται προς την θετική κατεύθυνση. Σ
  5. Η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης κάθε σημείου του μέσου είναι ίση με 0,614m/s. Σ.

Δείτε την δικαιολόγηση από ΕΔΩ.


Ελαστική παραμόρφωση και σκληρότητα ελατηρίου

Το Α ελατήριο έχει μεγαλύτερη σκληρότητα από το Β.


η παραμόρφωση δεν είναι ελαστική.

Δείτε την λύση σε  pdf.

Νόμος του Hooke. Ελατήριο.







Δείτε την λύση σε pdf

Μη σύγχρονες πηγές.




Δείτε την πλήρη λύση σε pdf.

Κύματα και προς τις δύο κατευθύνσεις.






φΒΓ=   π (rad)

Δείτε την λύση σε pdf.


Απόδοση και μέγιστη απόδοση θερμικής μηχανής.

π= 66,7%

W=-560J

10%

ec= 0,5

 

Μπορείτε να κατεβάσετε την λύση από ΕΔΩ.

Φορά και τιμή της έντασης του ρεύματος.


Ο κυλινδρικός αγωγός του σχήματος στενεύει στην περιοχή Β, ενώ στις περιοχές Α και Γ έχει την ίδια διατομή. Η ρευματική ταχύτητα των ελευθέρων ηλεκτρονίων του έχει φορά από το Α προς το Γ.

i)       Η φορά του ηλεκτρικού ρεύματος είναι

                        α.         από το Α προς το Γ.    β. από το Γ προς το Α. Σ.

ii)     Για την ένταση του ρεύματος ισχύει

  α.         ΙΑ = ΙΒ = ΙΓ.  Σ       β.      ΙΑ > ΙΒ > ΙΓ                  

γ.           ΙΑ < ΙΒ < Ι Γ                   δ.         ΙΑ = ΙΓ < ΙΒ

Κανόνες Kirchhoff.


  1.  Ι1 > Ι2.   Λ
  2.  VΑ=VΒ.          Σ
  3.  VΑΖ= VΒΓ+VΓΔ.        Σ 
  4.  VΒΓ+VΓΔ+VΔΖ+VΖΑ+VΑΒ=0   Σ
  5.  VΓ > VΔ      Σ

Ηλεκτρικό ρεύμα.


Μόλις κλείσουμε το διακόπτη στο εσωτερικό των αγωγών δημιουργείται ηλεκτρικό πεδίο το οποίο θέτει σε κίνηση τα φορτία. Η ταχύτητα διάδοσης του ηλεκτρικού πεδίου είναι πολύ μεγάλη (ταχύτητα του φωτός), οπότε πρακτικά όλο το κύκλωμα διαρρέεται ταυτόχρονα από το ίδιο ρεύμα και οι λάμπες θα φωτοβολούν το ίδιο ανεξάρτητα της θέσης τους.

Έτσι οι προτάσεις είναι:

  1. Μόλις κλείσουμε τον διακόπτη δ, θα ανάψει πρώτη η λάμπα Λ1. Λ
  2. Οι δυο λάμπες θα φωτοβολήσουν το ίδιο. Σ
  3. Αν μεταφέρουμε την Λ1 στη θέση που φαίνεται στο παρακάτω κύκλωμα, τότε θα διαρρέεται από ρεύμα μικρότερης έντασης και θα φωτοβολεί λιγότερο. Λ

Κύματα σε δύο ελαστικά μέσα.



y1= 0,1 ημ2π(2,5t + 2x) 
y2 =  0,1 ημ2π(2,5t- x/0,4)
 
Μπορείτε να δείτε την λύση από ΕΔΩ.

Φάσεις σημείων ενός ελαστικού μέσου.

Το κύμα διαδίδεται προς τα αριστερά.

Η φάση του σημείου Β είναι 2π. Το σημείο Γ έχει φάση 3π.

φΒ=2π+1,5π=3,5π rad και

φΓ= 3π+1,5π=4,5π rad.

Δείτε την λύση από ΕΔΩ.

Διάδοση κυματομορφής.




υΓ=0 και υΚ=π

Δείτε την λύση από ΕΔΩ.

Εύρεση εξίσωσης και στιγμιότυπου κύματος.





Μπορείτε να δείτε την λύση από ΕΔΩ.


Γραμμομοριακές Θερμότητες.

W= ½ (ΑΒ)·(ΒΓ) = ½ 0,1·1·105J= 5000J.

Q= 225.000J.

2%

Cv=5R/2

Cp=7R/2

CΑΒ=45R/6

 

Μπορείτς να δείτε πλήρη λύση από ΕΔΩ.

 

2ος Θερμοδυναμικός Νόμος. Θερμική μηχανή.

V=4L
Q= - 1800J

Qc=-1800J-840J=-2640J.

e=0,12


Μπορείτε να δείτε την λύση από ΕΔΩ


Ισόχωρη και αδιαβατική μεταβολή αερίου.

i) Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος:

a) Κατά την μεταβολή ΑΒ το αέριο παράγει έργο. (Λ)

b) Κατά την μεταβολή ΑΒ αυξάνεται η εσωτερική ενέργεια του αερίου κατά 200J. (Σ)

c) Κατά την μεταβολή ΒΓ το αέριο αποβάλλει ενέργεια μέσω έργου. (Σ)

d) Κατά την μεταβολή ΒΓ μειώνεται η εσωτερική ενέργεια κατά 200J. (Σ)

e) Το αέριο έχει την ίδια εσωτερική ενέργεια στις θέσεις Α και Γ. (Σ)

ii) Ποιοι νόμοι περιγράφουν τις παραπάνω μεταβολές;

ΑΒ: Ισόχωρη θέρμανση. Νόμος του Charles:

ΒΓ: Αδιαβατική εκτόνωση. Νόμος Poisson:

1oς Θερμοδυναμικός Νόμος. Ερωτήσεις.


1) Στην εξίσωση Q = ΔU + W, όταν ο πρώτος θερμοδυναμικός νόμος εφαρμόζεται σε μια αντιστρεπτή μεταβολή ορισμένης ποσότητας αερίου, το μέγεθος που δεν εξαρτάται από τη διαδρομή είναι

.....i) η θερμότητα Q .

.....ii) το έργο W.

.....iii) η διαφορά Q – W. (Σ)

.....iv) όλα τα παραπάνω.

2) Όταν σε ένα ιδανικό αέριο προσφέρεται θερμότητα, αλλά το έργο του αερίου είναι μηδέν, τότε ποια από τις ακόλουθες προτάσεις είναι λανθασμένη;

.....i) η θερμοκρασία του αερίου θα αυξηθεί. (Σ)

.....ii) ο όγκος του αερίου θα αυξηθεί. (Λ)

.....iii) η μέση μεταφορική κινητική ενέργεια των μορίων του αερίου θα αυξηθεί. (Σ)

.....iv) η εσωτερική ενέργεια του αερίου θα αυξηθεί. (Σ)

3) Κατά την ισόθερμη αντιστρεπτή συμπίεση ενός ιδανικού αερίου

.....i) η θερμοκρασία του αερίου αυξάνεται. (Λ)

.....ii) η εσωτερική ενέργεια του αερίου αυξάνεται.  (Λ)

.....iii) η πίεση του αερίου αυξάνεται. (Σ)

.....iv) η ενεργός ταχύτητα των μορίων του αερίου αυξάνεται. (Λ)

4) Δίνεται η μεταβολή του σχήματος, που η μεταβολή ΒΓ πραγματοποιείται υπό σταθερή θερμοκρασία. Να συμπληρώσετε τα κενά:

i) Η μεταβολή ΑΒ ονομάζεται .Ισόχωρη θέρμανση.................................

ii) Η μεταβολή ΒΓ ονομάζεται ...Ισόθερμη εκτόνωση.............................

iii) Η μεταβολή ΓΑ ονομάζεται ...Ισοβαρής ψύξη....................................

iv) Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις σαν σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ).

a) Στη διάρκεια της μεταβολής ΑΒ αυξάνεται η εσωτερική ενέργεια του αερίου. (Σ)

b) Κατά τη διάρκεια της ΒΓ το αέριο αποβάλλει θερμότητα στο περιβάλλον. (Λ)

c) Η εσωτερική ενέργεια του αερίου μειώνεται κατά τη διάρκεια της ΓΑ. (Σ)

d) Το εμβαδόν του καμπυλόγραμμου χωρίου ΑΒΓ είναι ίσο αριθμητικά με τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου.  (Λ)

e) Το εμβαδόν του καμπυλόγραμμου χωρίου ΑΒΓ είναι ίσο αριθμητικά με το ποσό θερμότητας που απορροφά το αέριο από το περιβάλλον. (Σ)


.

1oς Θερμοδυναμικός Νόμος. Ερωτήσεις 1.

1)      Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις, που αναφέρονται σε μια αδιαβατική αντιστρεπτή μεταβολή, σαν  σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ).

i)      Σε κάθε αδιαβατική μεταβολή η θερμοκρασία παραμένει σταθερή. (Λ)

ii)     Σε μια αδιαβατική συμπίεση η θερμοκρασία αυξάνεται. (Σ)

iii)    Το αέριο ανταλλάσσει έργο αλλά όχι θερμότητα με το περιβάλλον. (Σ)

iv)   Δεν εφαρμόζεται η καταστατική εξίσωση των αερίων μεταξύ δύο καταστάσεων θερμοδυναμικής ισορροπίας σε τέτοιες μεταβολές. (Λ)

2)      Να συμπληρώσετε τα παρακάτω τετράγωνα, θέτοντας το πρόσημο (+) ή το (-) ή το μηδέν (0) ανάλογα με το τι συμβαίνει στις παρακάτω μεταβολές.

 

Μεταβολή

ΔV

ΔΡ

ΔΤ

W

ΔU

Q

Ισόθερμη εκτόνωση

+

-

0

+

0

+

Ισόχωρη ψύξη

0

-

-

0

-

-

Ισοβαρής θέρμανση

+

0

+

+

+

+

Αδιαβατική συμπίεση

-

+

+

-

+

0

Αδιαβατική εκτόνωση

+

-

-

+

-

0

 

Ταλάντωση ενός σημείου κατά την διάδοση κύματος.

  1. 0
  2. 3,5π rad
  3. 0J
  4. 16·10-6Ν.

Δείτε όλη την λύση από ΕΔΩ.

Διαγράμματα φάσης.

N=5
Τ=0,8s.
f= 1,25Hz
υ=2m/s
λ=2m
φ=2,5π-7,5

Μπορείτε να δείτε την πλήρη λύση από ΕΔΩ.

Φάσεις σημείων σε ένα κύμα.


Δίνεται το στιγμιότυπο ενός αρμονικού κύματος που διαδίδεται προς τα δεξιά. Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες.

  1. Η εξίσωση του κύματος είναι της μορφής y= Αημ2π(t/Τ-x/λ)  Λ
  2. Η φάση του σημείου Β είναι ίση με μηδέν. Λ
  3. Η φάση του σημείου Γ είναι ίση με 1,5π.  Σ
  4. Η διαφορά φάσης μεταξύ των σημείων Δ και Γ είναι ίση με π. Σ
Το σημείο Β θα κινηθεί προς την αρνητική κατεύθυνση άρα έχει φάση ίση με π.


Εξίσωση κύματος και φάση.



x=-5m

Μπορείτε να δείτε πλήρη λύση από ΕΔΩ.

Φορτίο πυκνωτή και δυναμικά.

  1. Το δυναμικό της Γης είναι μηδέν. Άρα το δυναμικό του αρνητικού πόλου της πηγής είναι μηδέν, οπότε το δυναμικό του θετικού πόλου είναι V=10V.
    Ο οπλισμός Α συνδέεται με τον θετικό πόλο της πηγής οπότε VΑ=10V, αλλά το κύκλωμα είναι ανοικτό με αποτέλεσμα ο πυκνωτής να συνεχίζει να είναι αφόρτιστος και κατά συνέπεια η διαφορά δυναμικού μεταξύ των οπλισμών του είναι μηδέν. Έτσι VΑ=VΒ=10V.
  2. Κλείνοντας και τον διακόπτη δ2 κλείνουμε το κύκλωμα και ο πυκνωτής φορτίζεται. Μεταφέρονται ηλεκτρόνια από τον οπλισμό Α στον Β, μέσω της πηγής, μέχρι ο Α να αποκτήσει το δυναμικό του θετικού πόλου της πηγής VΑ=10V και ο Β το δυναμικό του αρνητικού πόλου VΒ=0. Συνεπώς VΑΒ=10V οπότε Q=CV=20μC.

Εξισώσεις κυμάτων.







Δείτε όλη την λύση από ΕΔΩ.

Πυκνωτής και διηλεκτρικό.

Το φορτίο θα παραμείνει σταθερό αφού δεν υπάρχει κύκλωμα μέσω του οποίου να μετακινηθεί το φορτίο. Αντίθετα η χωρητικότητα θα αυξηθεί αφού C= εε0S/l, ενώ C00S/l, συνεπώς C=5C0.
Αλλά C=Q/V και αφού η χωρητικότητα αυξάνεται 5 φορές η τάση μεταξύ των οπλισμών θα γίνει ίση με V=V
0/5 όπου V0 η αρχική τάση. Όμως Ε=V/l  επομένως Ε=Ε0/5 αφού V=V0/5.
Έτσι οι απαντήσεις είναι:

  1. το φορτίο του θα γίνει 5Q  Λ
  2. η χωρητικότητά του θα γίνει C0/5  Λ
  3. η χωρητικότητά του θα γίνει 5C0  Σ
  4. Η τάση μεταξύ των οπλισμών του θα παραμείνει σταθερή.  Λ
  5. Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο εσωτερικό του θα γίνει Ε= Ε0/5, όπου Ε0 η αρχική ένταση.  Σ
 

 

Δυναμικό στο ομογενές Ηλεκτρικό πεδίο.

q=- 5nC
U= - 2·10-7 J.

Δείτε την λύση από ΕΔΩ.

Εξισώσεις κίνησης και συνάντηση κινητών.

1)   x= 100 – 15t 

x= ½ 2·t2 ή   x= t2 

2)  t=5s   και  x= 25m.

3)  x= 50-15t   

x= -50 + t2  

Μπορείτε να δείτε την  λύση από ΕΔΩ.


Φθίνουσα Ηλεκτρική ταλάντωση και ενέργεια.

1)  di/dt = 0
2) I= 0,02 A

Για να κατεβάσετε μια πλήρη λύση, πατήστε ΕΔΩ.

Ηλεκτρική Ταλάντωση και μια γραφική παράσταση.

Ετ= UΒmax= ½ L·Ι2= ½ 1·10-4J = 5·10-5J.

di/dt= 10 A/s

i2 = 10-4 – 10-6 q2


Μπορείτε να δείτε όλη την λύση από ΕΔΩ.

Εκφόρτιση πυκνωτή.

W1=0,05J και Wολ= 62,5·107J.

.

.

Δείτε ολοκληρωμένη την απάντηση από ΕΔΩ.

Ένδειξη Ηλεκτροσκοπίου.

  1. Όταν απομακρύνουμε τους οπλισμούς του πυκνωτή, ελαττώνεται η χωρητικότητα με σταθερό το φορτίο, πράγμα που σημαίνει ότι μεγαλώνει η τάση του πυκνωτή, άρα μεγαλώνει και το δυναμικό του οπλισμού με το θετικό φορτίο και η απόκλιση του ηλεκτροσκοπίου μεγαλώνει.
  2. Όταν απομακρύνουμε τον αρνητικό οπλισμό μειώνεται πολύ η χωρητικότητα και μεγαλώνει κατά πολύ η εκτροπή του ηλεκτροσκοπίου.
  3. Θέτοντας το διηλεκτρικό, η χωρητικότητα μεγαλώνει, οπότε από την σχέση C=q/V προκύπτει ότι μικραίνει η τάση V, άρα και το δυναμικό του οπλισμού που συνδέεται με το ηλεκτροσκόπιο. Έτσι η απόκλιση μικραίνει.

Ενέργεια για την απομάκρυνση οπλισμών πυκνωτή.

.
Το έργο της δύναμης που ασκούμε για την απομάκρυνση των δύο οπλισμών εκφράζει την ενέργεια που προσφέρουμε στον πυκνωτή και αποθηκεύεται σε αυτόν με την μορφή ενέργειας Ηλεκτρικού πεδίου.
Πραγματικά ο πυκνωτής είχε αρχικά ενέργεια:
U1= ½ q2/2C = ½ 0,42·10-6/2·10-6J= 0,04J.
Όταν διπλασιάζουμε την απόσταση των οπλισμών υποδιπλασιάζεται η χωρητικότητα του πυκνωτή σύμφωνα με την σχέση:
C=ε0·S/l
Έτσι η τελική ενέργεια είναι:
U2= ½ q2/2C2 = ½ 0,42·10-6/1·10-6J = 0,08J
Άρα η ενέργεια που προσφέραμε είναι:
U2-U1= 0,08J-0,04J= 0,04J.

Μπορείτε να το κατεβάσετε και σε pdf

Πυκνωτής και γείωση.


  1. Η τάση του πυκνωτή είναι:
    V=VΑ-VΒ= 50V-(-50V) = 100V.
  2. Με το κλείσιμο του διακόπτη δ2 δεν κλείνει κύκλωμα, οπότε το φορτίο του πυκνωτή δεν θα αλλάξει.
  3. Μετά τη γείωση το δυναμικό του οπλισμού Β γίνεται μηδέν. Αλλά αφού δεν άλλαξε το φορτίο του πυκνωτή δεν άλλαξε και η τάση μεταξύ των οπλισμών του. Συνεπώς:
    VΑ-VΒ=100V → VΑ=0

Μπορείτε να κατεβάσετε την ανάρτηση και σε pdf

Ερώτηση συμπλήρωσης κενών.


Να συμπληρωθούν τα κενά στο παρακάτω κείμενο.
Σε δύο σημεία Α και Β μιας ευθύγραμμης δυναμικής γραμμής τα δυναμικά είναι αντίστοιχα VΑ= -20V και VΒ= -5V και η κατεύθυνση της έντασης είναι από το .Β. προς το σημείο.Α.. Αν ένα θετικό σημειακό φορτίο q=20μC αφεθεί στο σημείο Ο όπου VΟ=- 10V θα του ασκηθεί δύναμη η οποία θα έχει την κατεύθυνση προς το σημείο Α. Κατά τη μετακίνηση του φορτίου από το Ο στο (Α ή Β) …Α…… το έργο της δύναμης του πεδίου είναιW=q(VΟ-VΑ) = 20·10-6(-10+20) J= 2·10-4J και είναι ίσο με την Κινητική ενέργεια που απέκτησε το φορτίο.