Κίνηση ράβδου.

Ο  υ0=10m/s, 

 του Α υΑ=16m/s.


Δείτε την λύση σε pdf.


Τι κίνηση κάνει το φορτισμένο σωματίδιο;


Προς τα δεξιά.


y=9m

Ταλάντωση.

Δείτε την λύση σε pdf.

Κίνηση συστήματος δύο σωμάτων.

mΑ= 2kg.

υΒ=10m/s.

υΑ= 16m/s.


Δείτε την λύση σε pdf.

Νόμοι Νεύτωνα 15-22 Δεκ.


Ένα σώμα μάζας m=2kg ηρεμεί στο σημείο Α πάνω σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή t0=0 ασκείται πάνω του μια σταθερή οριζόντια δύναμη F, μέχρι τη χρονική στιγμή t1=4s που φτάνει στο σημείο Β, όπου η δύναμη F παύει να ασκείται. Τη χρονική στιγμή t2=6s ασκείται στο σώμα μια άλλη σταθερή δύναμη F1, όπως στο σχήμα. Το αποτέλεσμα είναι τη στιγμή t3=10s η ταχύτητα του σώματος να μηδενίζεται στη θέση Δ.

1)  Χαρακτηρίστε ως σωστές ή λαθεμένες τις παρακάτω προτάσεις.

Η κίνηση του σώματος από 0-4s είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη. Σ.

Η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή t1=4s υπολογίζεται από την εξίσωση υ=x/t. Λ.

Η αδράνεια του σώματος είναι μεγαλύτερη τη χρονική στιγμή t=3s παρά τη στιγμή t΄=5s. Λ.

Στο χρονικό διάστημα 4s-6s το σώμα δεν δέχεται δύναμη και γι' αυτό ηρεμεί. Λ.

Η εξίσωση της μετατόπισης για το χρονικό διάστημα 6s-10s είναι x= ½ α2·t2. Λ.

2)  Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα είναι σωστό για την ταχύτητα του σώματος; Το (γ).

   

3)  Να δοθούν οι εξισώσεις που μας παρέχουν την μετατόπιση του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο για τα διαφορά χρονικά διαστήματα.

Από 0-4s:          Δx1= ½ α1t2      

Από 4s-6s:  Δx2= υ·Δt= (α1·t1)·(t-4), όπου α1t1 η ταχύτητα που απέκτησε κατά τη διάρκεια της επιτάχυνσής του για χρονικό διάστημα t1=4s.

Από 6s-10s: Δx3= υ0·Δt + ½ α2·Δt2, όπου υ0= α1·t1 και Δt=t-6


4)  Υποστηρίζεται ότι οι δυνάμεις F και F
1 έχουν ίσα μέτρα. Η πρόταση αυτή είναι σωστή ή λάθος και γιατί;

Η πρόταση είναι σωστή γιατί οι επιταχύνσεις από 0-4s και από 6s-10s έχουν ίσα μέτρα, αφού:

α1=Δυ/Δt = υ/4 και α2=Δυ/Δt = (0-υ)/4 = - υ/4

5) Δίνεται ότι η ταχύτητα του σώματος στη θέση Β έχει μέτρο υ1=12m/s.

  • Μπορείτε να βρείτε το μέτρο της δύναμης F;
  • Πόσο απέχει το σημείο Γ από την αρχική θέση Α;
  • Βρείτε την επιτάχυνση του σώματος από 6s-10s.
  • Να παραστήσετε γραφικά τη θέση του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο μέχρι να φτάσει στη θέση Γ.

Βρίσκουμε την επιτάχυνση α1=Δυ/Δt=12/4m/s2= 3m/s2.

Συνεπώς ΣF=m·α1 → F=m·α1= 2kg·3m/s2=6Ν.

Και η επιτάχυνση από 6s-10s είναι α2=Δυ/Δt= -12/4= -3m/s2.

Οι μετατοπίσεις του σώματος είναι:

Δx1= ½ α1·t2 = ½ 3·42m = 24m.

Δ x2= υ·Δt= 12m/s·2s=24m.

Δx3= υ0·Δt + ½ α2·Δt2= 12·4 + ½ (-3)·42= 24m.

Συνεπώς η απόσταση ΑΓ είναι Δ x1+Δx2= 48m.

Η ζητούμενη γραφική παράσταση είναι:


Ερώτηση σε κύκλωμα με πηγή και συσκευή.

Α) Για το παραπάνω κύκλωμα ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος.        

  1. Το γινόμενο VπΙ είναι μεγαλύτερο από το γινόμενο ΕΙ.   Λ.
  2. Το γινόμενο ΕΙ δίνει την ολική ηλεκτρική ισχύ του κυκλώματος. Σ.
  3. Το γινόμενο VπΙ δίνει την ηλεκτρική ισχύ που απορροφά ο αντιστάτης R. Λ.
  4. Η διαφορά ΕΙ-VπI δίνει την ισχύ που μετατρέπεται σε θερμότητα μέσα στην γεννήτρια. Σ.
  5. Η τάση στα άκρα του αντιστάτη και η τάση στα άκρα της συσκευής δίνουν άθροισμα την ΗΕΔ της πηγής. Λ.

Β)  Αν από το κύκλωμα αφαιρέσουμε τη συσκευή:

  1. Η ΗΕΔ Ε της πηγής θα αλλάξει. Λ.
  2. Το κύκλωμα θα διαρρέεται από την ίδια ένταση ρεύματος. Λ.
  3. Η πολική τάση Vπολ=VΑΒ θα αλλάξει. Σ.
  4. Η ισχύς που παρέχει η γεννήτρια, θα παραμείνει σταθερή, οπότε μεγαλύτερη ισχύς θα μετατρέπεται τώρα σε θερμική στον αντιστάτη. Λ.

Γ)  Αν συνδέσουμε με ένα σύρμα τα σημεία Α και Β, τότε ο αντιστάτης δεν διαρρέεται από ρεύμα. Σ.

Δ)  Αν συνδέσουμε με ένα σύρμα τα σημεία Α και Β, τότε η γεννήτρια δεν διαρρέεται από ρεύμα.  Λ.

 

Φωτοβολία λαμπτήρων.

  1. Οι λαμπτήρες Β και Γ διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα και φωτοβολούν το ίδιο, ενώ ο Α φωτοβολεί εντονότερα αφού διαρρέεται από μεγαλύτερη ένταση ρεύματος. Δηλαδή Ι3=V/R, ενώ Ι2=V/2R. Συνεπώς ΡΑ=V2/R, ενώ ΡΒΓ=V2/4R.
  2. Δεν θα μεταβληθεί,
  3. Βγάζοντας την Γ λάμπα, ανοίγουμε το κύκλωμα στον κλάδο 2 και δεν διαρρέεται από ρεύμα η λάμπα Β που σβήνει. Έτσι Ι13, ενώ η ένταση Ι3 δεν μεταβάλλεται.
  4. Βραχυκυκλώνεται η λάμπα Β. Η Α δεν επηρεάζεται, ενώ τώρα η Γ φωτοβολεί εντονότερα, όσο και η Α λάμπα. V12=0.
  5. Συνδέοντας τα σημεία 2 και 3  οι λάμπες Α και Γ συνδέονται παράλληλα και RΑΓ=R·R/2R=R/2, όπου R η αντίσταση κάθε λάμπας. οπότε Ι=V/Rολ= 2V/R . Έτσι ΡΑΓ= V2/R. Η Β έχει βραχυκυκλωθεί
  6. Συνδέοντας μια άλλη Δ λάμπα παράλληλα με την Γ, μικραίνει η αντίσταση του συστήματος ΓΔ, αυξάνει η ένταση Ι2, αυξάνει η φωτοβολία της Β, ενώ μειώνεται των Γ και Δ. Η Α λάμπα δεν επηρεάζεται. Η ένταση από το σημείο 2 αυξάνεται ενώ από το σημείο Α παραμένει η ίδια.

 

 

Τμήμα κυκλώματος.

UΑ=20J

UΒ= 60J

UΓ= 48J.

 ηλεκτρική πηγή.

 ένας καταναλωτής ηλεκτρικής ενέργειας ( ένας αποδέκτης; ένας αντιστάτης;)

Ρ= -28W.


Δείτε την λύση σε pdf.

Ηλεκτρεγερτική δύναμη Γεννήτριας.

Για το παραπάνω κύκλωμα δίνονται: R1=10Ω, R2=5Ω, ενώ η συσκευή Σ, που δεν είναι ωμικός αντιστάτης, έχει στοιχεία κανονικής λειτουργίας (20V,40W) και λειτουργεί κανονικά. Η γεννήτρια έχει ΗΕΔ  Ε=90V.

  1. Να σχεδιάστε τις εντάσεις των ρευμάτων.
  2. Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την συσκευή Σ δίνεται από την εξίσωση  Ρ=V·Ι1  και είναι ίση με  Ι1=2 Α
  3. Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R2, δίνεται από την εξίσωση   Ι2=VΣ/R2   και είναι ίση με  4 Α.
  4. Για να υπολογίσω την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R1, στηρίζομαι στον 1ο κανόνα του Kirchhoff  και βρίσκω   I=6  Α
  5. Η τάση VΑΒ στους πόλους της γεννήτριας είναι ίση με V1+V2=I·R1+20=80V.
  6. Η ισχύς της γεννήτριας δίνεται από την σχέση P=E·I και είναι ίση με 540W.
  7. Ο ρυθμός με τον οποίο παρέχει ενέργεια η γεννήτρια στο κύκλωμα υπολογίζεται από την εξίσωση P=E·I και είναι ίση με 540W.
  8. Ο ρυθμός με τον οποίο παρέχει ενέργεια η γεννήτρια στο σύστημα των αντιστατών και της συσκευής Σ, υπολογίζεται από την εξίσωση Ρ=VΑΒ·Ι και είναι ίσος με  480W.
  9. Η ισχύς την οποία παρέχει το ηλεκτρικό ρεύμα στον αντιστάτη R1 δίνεται από την εξίσωση Ρ= Ι2·R1 και είναι ίση με 360W.
  10. Ο ρυθμός με τον οποίο αποβάλλει θερμότητα ο αντιστάτης R2 υπολογίζεται από την εξίσωση Ρ=Ι22·R2 και είναι ίσος με  80W.
  11. Πού μπορεί να οφείλεται η διαφορά μεταξύ των αποτελεσμάτων στις ερωτήσεις (7) και (8);

Η διαφορά μας δείχνει την ισχύ που παρέχει η γεννήτρια στο κύκλωμα, αλλά μετατρέπεται σε θερμότητα πάνω στην εσωτερική της αντίσταση. Εδώ Ρr=60W.

 

Πτώση τάσης και ισχύς.

Ρ=1000W

Q= 1kwh

V1=40V.

80%

 

Δείτε την λύση σε pdf.

Νόμος του Οhm σε κλειστό κύκλωμα.



I= 4 A.

VBΓ=20V

η ένταση του ρεύματος θα αυξηθεί.

η ΗΕΔ παραμένει σταθερή.

μειώνεται η πολική τάση.

Ρ= 320W.

Δείτε την λύση σε pdf


Ηλεκτρική ενέργεια.

VΒΓ=20V.

VΑΒ= 30V.

Ι=3 Α, Ι2=1 Α.

Q12R1t=9·10·2J=180J.

 ΕΣ=VΒΓ·Ι·t = 20·1·2J=40J.


Δείτε την λύση σε pdf

Ισχύς ρεύματος και θερμική ισχύς.

Ρ=100W

ΔQ/Δt=12,5J/s

Ρμηχ=87,5W

Δείτε την λύση σε pdf

Μεταβλητή δύναμη και μέγιστη ταχύτητα.

υ=υ0+α·t = 4m/s+2m/s2·3s= 10m/s.

 

υ=υ0+Δυ= 4m/s+ 3m/s=7m/s.

 

t1=2s.

 

υ2=10m/s.

 

Δt=4s.


Δείτε την λύση σε pdf.


Κατακόρυφη βολή και κάποια συμπεράσματα.

y= ymax=hmax=  = 45m.

οπότε ή t1=2s  ή t2=4s.

υ1= υ0-g·t= (30-10·2)m/s = 10m/s και

υ2= υ0-g·t= (30-10·4)m/s = - 10 m/s.

tολ=6s

υτελ= υ0-g·t= 30-10·6 = -30 m/s


Δείτε την λύση σε pdf

Στάσιμο κύμα από ανάκλαση. Στιγμιότυπο.


υ1=0  υ2= -0,2·π m/s υ3= + 0,4·π m/s.



Δείτε τη λύση σε pdf.


Δυναμικά και φορτίο πυκνωτή.

VΒΓ= 3V.

 VΑΒ= 5V.

VΒΔ= -3V.

VΔΓ= 6V.

q= 30μC.

VΒ=3V

VΔ= 6V.

Δείτε την λύση σε pdf.


 

Βραχυκύκλωμα και λαμπτήρας.

Κλείνοντας το διακόπτη βραχυκυκλώνουμε την αντίσταση R2 οπότε μειώνεται η ολική αντίσταση και η ένδειξη του αμπερομέτρου αυξάνεται.

Αν καεί η λάμπα η ολική αντίσταση αυξάνεται (στην παράλληλη σύνδεση η ολική αντίσταση είναι μικρότερη από την μικρότερη των συνδεομένων αντιστάσεων) και η ένδειξη του αμπερομέτρου μειώνεται.

Ι1=3 Α

Ι2= 0,46 Α


Μπορείτε να δείτε την λύση σε pdf

Αντίσταση λαμπτήρα.


R=6Ω

Rολ=14Ω


Δείτε την λύση σε pdf

Ένδειξη αμπερομέτρου.

Ι= 5 Α

Η V1=0, V2=V2=V=30V.

Ι=2 Α

V1 =Ι·R1=2·10V=20V.

V2=10V


Δείτε την λύση σε pdf

Αν κλείσουμε τον διακόπτη;


Με το κλείσιμο του διακόπτη οι R1 και R3 συνδέονται παράλληλα και R13=R1R2/(R1+R2) = R/2.

Έτσι η ολική αντίσταση είναι Rολ=R/2+ R= 1,5R.

V1ολR13=Ι·R/2, ενώ V2 = Ιολ·R, συνεπώς V2=2V1 και V1=V/3

Με βάση αυτά οι απαντήσεις είναι:

 

Η ολική αντίσταση αυξάνεται. Λ.

Οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους αντιστάτες R1 και R2 είναι ίσες. Λ.

Οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους αντιστάτες R1 και R3 είναι ίσες. Σ.

Για τις τάσεις στα άκρα των αντιστάσεων R1 και R2  ισχύει V2=2V1. Σ.

Ισχύει V1=V/2  Λ.

Τάση και διαφορά δυναμικού.


VΑΒ=8V

VΓΔ=V=4V

VΒΔ= 0

VΓΔ=V=4V

Ι1=2 Α

VΑΒ=8V

VΒΔ= - 4V

Ι2=4 Α

Ι = 2 Α.


Δείτε την λύση σε pdf


Σύνδεση αντιστάσεων και εφαρμογή του νόμου Οhm.

Rολ=10Ω

Ιολ=4 Α

Ι12=2 Α

Ι34=1 Α

Δείτε την λύση σε pdf

1ος Κανόνας Kirchhoff.

Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη φαίνεται στο σχήμα:

 

Από τον 1ο κανόνα του Kirchhoff για τον κόμβο Α έχουμε:

Ι12+ Ι3 → Ι213=10 Α- 3 Α=7 Α.

Επίσης από τν κόμβο Β έχουμε:

Ι24+ Ι6 → Ι426 = 7 Α-2 Α=5 Α.

Ενώ στον κόμβο Γ:

Ι534=3 Α+ 5 Α = 8 Α.

Χαρακτηριστική καμπύλη αγωγών.

ο νόμος του Οhm ισχύει.

  R1=5Ω,   R2=2,5Ω.

 S2=4mm2.

 Ι1=8 Α και Ι2= 16 Α.

 

Ι1=0,1 Α και Ι2= 0,2 Α.


Δείτε την λύση σε pdf.


Ποιότητα Θερμότητας

α) 0

β) 250J.

γ) 400J.

δ)  500J.


Δείτε την λύση σε pdf

Ταχύτητα και συνισταμένη δύναμη.

         

Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και στο σχήμα δίνεται το διάγραμμα της ταχύτητάς του σε συνάρτηση με το χρόνο.

Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

  1. Από 0-2s  η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα αυξάνεται.Λ.
  2. Από 2s-4s η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα έχει κατεύθυνση προς τα αριστερά. Σ.
  3. Η συνισταμένη δύναμη έχει μικρότερο μέτρο τη στιγμή t1=1s παρά τη  στιγμή t2=3s. Σ.

 

Από 0-2s η κλίση στο διάγραμμα της ταχύτητας είναι σταθερή, συνεπώς το σώμα έχει σταθερή επιτάχυνση και η συνισταμένη δύναμη είναι επίσης σταθερή. Από 2s-4s η επιτάχυνση είναι αρνητική και η συνισταμένη δύναμη έχει φορά προς τα αριστερά. Η κλίση της ταχύτητας (η επιτάχυνση) είναι μεγαλύτερη κατά μέτρο, από 2s-4s παρά από 0-2s αφού στον ίδιο χρόνο έχουμε μεγαλύτερη μεταβολή της ταχύτητας, οπότε και το μέτρο της συνισταμένης δύναμης είναι μεγαλύτερο.

Δύναμη και μέγιστη ταχύτητα.


Στο παραπάνω σχήμα δίνεται το μέτρο της συνισταμένης δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα που για t=0 έχει ταχύτητα προς τα δεξιά (θετική φορά).

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:

  1. Από 0-2s το σώμα επιβραδύνεται. Λ.
  2. Από 0-2s η ταχύτητα του σώματος αυξάνεται. Σ.
  3. Από 2s-4s το σώμα κινείται προς τα αριστερά. Λ.
  4. Από 2s-4s το μέτρο της ταχύτητας μειώνεται.  Σ.
  5. Το σώμα αποκτά μέγιστη ταχύτητα την στιγμή t=2s.  Σ.


Το σώμα αποκτά επιτάχυνση θετική από 0-2s, ίδιας φοράς με την ταχύτητα, οπότε το μέτρο της ταχύτητας αυξάνεται (επιταχυνόμενη κίνηση), ενώ από 2s-4s η επιτάχυνση είναι αρνητική, αντίθετης φοράς από την ταχύτητα και το σώμα επιβραδύνεται. Έτσι την μεγαλύτερη ταχύτητα την έχει τη χρονική στιγμή που παύει να επιταχύνεται και αρχίζει να επιβραδύνεται. Δηλαδή για t=2s.

2ος Νόμος Νεύτωνα. Μια εφαρμογή.



Συνισταμένη Δύναμη και ταχύτητα.


Με την πάροδο του χρόνου η συνισταμένη δύναμη μεγαλώνει, άρα μεγαλώνει και η επιτάχυνση του σώματος. Συνεπώς η καμπύλη έχει και μεγαλύτερη κλίση.

Κατακόρυφη βολή και γραφικές παραστάσεις.






Δείτε την λύση σε pdf