Ισορροπία και κυκλική κίνηση.

1. Αναλύουμε την τάση Τ₁ σε δύο συνιστώσες, όπως στο σχήμα. Τ_1y=Τ₁·συνθ, αλλά αφού το σώμα ισορροπεί:

ΣF_y=0 ή

Τ₁συνθ=mg

Τ₁= mg/συνθ = 2/0,5Ν= 4Ν.

2. Μόλις κοπεί το νήμα:

Αναλύουμε τις δυνάμεις όπως στο διπλανό σχήμα:

Για την συνισταμένη στη διεύθυνση της ακτίνας του κύκλου έχουθμε:

ΣFy= m·υ²/R ( παίζει το ρόλο της κεντρομόλου) ή

Τ₁-mgσυνθ= m·υ²/R και αφού υ=0

Τ₁=mgσυνθ=0,2·10· ½ =1Ν.

3. Στο τρίγωνο ΟΑΓ έχουμε:

συνθ = (ΟΓ)/(ΟΑ) → (ΟΓ) = (ΟΑ)·συνθ = L· ½ = L/2, άρα και h=L/2

Εφαρμόζουμε για τη σφαίρα την ΑΔΜΕ, θεωρώντας το οριζόντιο επίπεδο που περνά από την χαμηλότερη θέση ως επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας.

Κ_αρχ+U_αρχ=Κ_τελ+U_τελ ή

0+mgh = ½ mυ² + 0 ή

υ² =2gh= gL.

Στην κατακόρυφη θέση:

ΣFy=mυ²/R ή

Τ₁- mg+ m·gL/L ή

Τ₁= 2mg= 4Ν