1. Με βάση τον κανόνα του δεξιού χεριού βρίσκουμε ότι η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι κάθετη στο επίπεδο του κυκλικού αγωγού με φορά προς τα κάτω, όπως στο σχήμα. 2. Το τόξο ΑΓ έχει μήκος s= ¼ 2πR, οπότε εξαιτίας του τόξου αυτού η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κύκλου είναι:
Β1= ( ¼ 2πR)·Βο/2πR = ¼ Βο= 1·10-5Τ. ( όπου Βο= Κμ.2πΙο/r).
3) Η αντίσταση R του κυκλικού αγωγού δίνεται από τη σχέση R=ρl/s, ενώ αντίστοιχα του τόξου ΑΓ (το μικρότερο τόξο) R1= ρl1/s= ρ(l/4)/s = R/4, ενώ το μεγαλύτερο τόξο ΑδΓ έχει αντίσταση R2=R-R/4= ¾ R.
Με ανοικτό το διακόπτη Ι1=Ε/R1 = 4 Ε/R=4Ιο όπου Ιο= Ε/R ήταν και η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον κυκλικό αγωγό του 1. ερωτήματος. Συνεπώς η ένταση του ρεύματος στο κέντρο Ο έχει μέτρο Β1= ¼ (Κμ·2πΙ/r)= ¼ Κμ·2π·4Ιο/r= Κμ·2πΙο/r= 4·10-5Τ, με φορά όπως στο παρακάτω σχήμα. Παρατηρείστε ότι είναι ίση με την ένταση, όταν όλος ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα, λόγω της ίδιας πηγής!!!
Κλείνοντας το διακόπτη δ, διαρρέεται και ο άλλος κλάδος από ρεύμα Ι2 για το οποίο:
Ι2=Ε/R2= Ε/( ¾ R) = 4 Ε/3R = 4/3 Ιο, όπου Ιο η ένταση του ρεύματος του 1. ερωτήματος.
Η ένταση του μαγνητικού πεδίου εξαιτίας αυτού του ρεύματος είναι κάθετη στο επίπεδο του αγωγού με φορά προς τα μέσα και μέτρο:
Β2=s·(Κμ· 2π Ι2/r)/2πR = ¾ 2πR· Κμ· [2π·( 4/3 Ιο)/r]/2πR = Κμ·2πΙο/r= 4·10-5Τ.
Οπότε η συνολική ένταση στο κέντρο Ο θα είναι μηδενική.
