1. Οι δυνάμεις που ασκούνται στα σώματα φαίνονται στο σχήμα, όπου αφού το νήμα είναι αβαρές Τ=Τ΄, ενώ επειδή τα σώματα ισορροπούν στον κατακόρυφο άξονα ΣFy=0, οπότε Ν1=Ν2=mg = 20Ν. Σε κάθε σώμα ασκείται τριβή με μέτρο Τρ=μΝ=4Ν. Για το Α σώμα:
ΣFx=m1·α → F-Τ-Τρ1= m1·α (1)
Για το σώμα Β:
ΣFx=m2·α → Τ΄- Τρ2= m2·α (2)
Αφού τα δύο σώματα κινούνται μαζί, έχουν την ίδια επιτάχυνση.
Με πρόσθεση των (1) και (2) παίρνουμε:
F-2Τρ= (m1+m2)α → α=(12-4)/4 m/s2 = 2m/s2
Η ταχύτητα για t=3s είναι:
υ=α·t1= 2·3 m/s = 6m/s.
Μόλις κοπεί το νήμα το Α σώμα αποκτά επιτάχυνση
α1=(F-Τρ1)/m1=(12-4)/2 m/s2= 4m/s2
και μέχρι τη στιγμή t2 διανύει απόσταση:
Δx1=υ0·Δt + ½ α1·Δt2 = 6·5+ ½ 4·52 =30+50 = 80m.
Το σώμα Β αποκτά επιτάχυνση:
-Τρ2= m2·α2 → α2= - 4/2 m/s2 = - 2m/s2
Το σώμα Β επιβραδύνεται. Μήπως σταμάτησε πριν την χρονική στιγμή t2;
Παίρνουμε τις εξισώσεις για την κίνηση του Β:
υ= υ0-α2·Δt (3) και
Δx2 = υ0·Δt – ½ α2·Δt2 (4)
Θέτοντας στην (3) υ=0 παίρνουμε:
0=6-2Δt → Δt = 3s, δηλαδή το σώμα Β σταμάτησε να κινείται τη χρονική στιγμή t3=6s. Η συνολική μετατόπισή του είναι:
Δx2= 6·3- ½ 2·9 = 18m
Άρα τη χρονική στιγμή t2=8s η απόσταση των δύο σωμάτων είναι:
d=Δx1-Δx2+L = 80m-18m+1m = 63m.
