Φθίνουσα Ηλεκτρική Ταλάντωση. Άσκηση.

Το πηνίο διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι=Ε/Rολ= 20/5 Α = 4 Α.

Η τάση στα άκρα του πηνίου είναι μηδενική, ενώ στα άκρα του αντιστάτη V=ΙR= 12V, η οποία είναι ίση και με την τάση μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή. Οπότε:

UΕ= ½ CV2 = ½ 0,5·10-3·122 J = 36·10-3 J = 36mJ.

UΒ= ½ LΙ2 = ½ 2·10-3·16J= 16mJ.

Λόγω αυτεπαγωγής το πηνίο θα συνεχίσει να διαρρέεται από ρεύμα με φορά ίδια με την αρχική, συνεπώς ο πυκνωτής εκφορτίζεται και η ένταση του ρεύματος αυξάνεται.

Η ένταση αρχικά αυξάνεται και μετά θα αρχίσει να μειώνεται, άρα ο χρόνος μέχρι τον μηδενισμό της θα είναι μεγαλύτερος από Τ/4 και μικρότερος από Τ/2.

Βρίσκουμε την περίοδο της αμείωτης ταλάντωσης:

Τ= 2π (LC)1/2 = 2π·10-3s = 2π ms.

Λίγο μεγαλύτερη θα είναι η περίοδος εδώ αφού είναι φθίνουσα.

Τ/4 = π/2 ms, ενώ Τ/2 = π ms, οπότε μεταξύ των τιμών που μας δίνεται δεκτή είναι η β) 2π/3.

Η αρχική ενέργεια ταλάντωσης ήταν UΕ+UΒ= 52mJ. Αφού η ταλάντωση είναι φθίνουσα, λόγω αντίστασης, η ενέργεια θα είναι μικρότερη, συνεπώς Ε= 48 mJ.