Φθίνουσα Ταλάντωση. Πόση ενέργεια "χάνουμε";


1) Θεωρώντας επίπεδο μηδενικής δυναμικής βαρυτικής ενέργειας το οριζόντιο επίπεδο που περνά από την θέση που το ελατήριο έχει μήκος 0,8m, έχουμε:
ΕΜηχ/αρχ= mgh = 2·10·0,3J=6J.
Ενώ στην θέση που δίνεται:
ΕΜηχ/τελ=Κ+Uελ= ½ mυ2+ ½ kΔl2= ½ 2·0,82J+ ½ 100·0,32J=0,64J+4,5J=5,14J
Έτσι η ενέργεια που μετετράπη σε θερμότητα είναι Q=6-5,14=0,86J.
2) Οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα φαίνονται στο σχήμα:
ΣF=ma mg-kΔl-bυ=ma b=(mg-kΔl-ma)/υ = (20-100·0,3-2·(-5,2))/0,8=0,5kg/s.
3) Ο ρυθμός με τον οποίο η ενέργεια ταλάντωσης μετατρέπεται σε θερμότητα είναι αντίθετος με την ισχύ της Fαπ:
Ρ=Fαπ·υ·συνα = -|Fαπ|·|υ| = - bυ2 = - 0,5·0,82W= - 0,32 W,
Συνεπώς ο ζητούμενος ρυθμός είναι + 0,32J/s.