Φθίνουσα Ταλάντωση. Πόση ενέργεια "χάνουμε";

1) Θεωρώντας επίπεδο μηδενικής δυναμικής βαρυτικής ενέργειας το οριζόντιο επίπεδο που περνά από την θέση που το ελατήριο έχει μήκος 0,8m, έχουμε:

Ε_{Μηχ/αρχ}= mgh = 2·10·0,3J=6J.

Ενώ στην θέση που δίνεται:
Ε_{Μηχ/τελ}=Κ+U_ελ= ½ mυ²+ ½ kΔl²= ½ 2·0,8²J+ ½ 100·0,3²J=0,64J+4,5J=5,14J
Έτσι η ενέργεια που μετετράπη σε θερμότητα είναι Q=6-5,14=0,86J.
2) Οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα φαίνονται στο σχήμα:
ΣF=ma → mg-kΔl-bυ=ma → b=(mg-kΔl-ma)/υ = (20-100·0,3-2·(-5,2))/0,8=0,5kg/s.
3) Ο ρυθμός με τον οποίο η ενέργεια ταλάντωσης μετατρέπεται σε θερμότητα είναι αντίθετος με την ισχύ της F_απ:
Ρ=F_απ·υ·συνα = -|F_απ|·|υ| = - bυ² = - 0,5·0,8²W= - 0,32 W,
Συνεπώς ο ζητούμενος ρυθμός είναι + 0,32J/s.