Τάση του νήματος

Στην αρχική θέση ισορροπίας έχουμε:

ΣF= 0 ή F_ελ= W_ολ ή kΔl= (m₁+m₂)g ή kΔl=2mg ή Δl=2mg/k=0,4m.

Παίρνουμε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα Γ στην τυχαία θέση που απέχει κατά x από τη θέση ισορροπίας, θεωρώντας την προς τα κάτω φορά σαν θετική.

ΣF₂= - D₂ x ή

w₂-Τ = - m₂ω²x ή

Τ= m₂g + m₂ω²x (1)

Αλλά το σύσατημα εκτελεί α.α.τ. με σταθερά επαναφοράς D=k=m_ολω² από όπου

ω²= k/m_ολ= 100/4 ή ω=5rad/s

Οπότε η σχέση (1) δίνει:

Τ= 20+2·25 x (S.Ι) ή Τ= 20+ 50 x

Έτσι η τάση γίνεται μέγιστη στην κάτω ακραία θέση με Τ_max= 20+50·0,2 =30Ν και ελάχιστη στην πάνω ακραία θέση με μέτρο Τ_min= 20+ 50·(-0,2) = 10Ν.

Το νήμα κόπηκε στην πάνω ακραία θέση, όπου το ελατήριο έχει επιμήκυνση Δl₁= Δl-A=0,4m-0,2m = 0,2 m. Αλλά στη θέση αυτή η δύναμη του ελατηρίου έχει μέτρο F_ελ=kΔl₁=100·0,2N=20N δηλαδή όσο είναι και το βάρος του σώματος Β. Δηλαδή η θέση αυτή είναι η νέα θέση ισορροπίας του σώματος Β, το οποίο θα μείνει ακίνητο.

Το σώμα Γ θα πέσει ελεύθερα διανύοντας απόσταση h= ½ gt²= ½ 10·1m= 5m και θα απέχει κατά y=h+l₀= 5,3m όπου l₀ το μήκος του νήματος.