Τάση του νήματος


Στην αρχική θέση ισορροπίας έχουμε:
ΣF= 0 ή Fελ= Wολ ή kΔl= (m1+m2)g ή kΔl=2mg ή Δl=2mg/k=0,4m.

Παίρνουμε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα Γ στην τυχαία θέση που απέχει κατά x από τη θέση ισορροπίας, θεωρώντας την προς τα κάτω φορά σαν θετική.

ΣF2= - D2 x ή

w2-Τ = - m2ω2x ή

Τ= m2g + m2ω2x (1)

Αλλά το σύσατημα εκτελεί α.α.τ. με σταθερά επαναφοράς D=k=mολω2 από όπου

ω2= k/mολ= 100/4 ή ω=5rad/s

Οπότε η σχέση (1) δίνει:

Τ= 20+2·25 x (S.Ι) ή Τ= 20+ 50 x

Έτσι η τάση γίνεται μέγιστη στην κάτω ακραία θέση με Τmax= 20+50·0,2 =30Ν και ελάχιστη στην πάνω ακραία θέση με μέτρο Τmin= 20+ 50·(-0,2) = 10Ν.

Το νήμα κόπηκε στην πάνω ακραία θέση, όπου το ελατήριο έχει επιμήκυνση Δl1= Δl-A=0,4m-0,2m = 0,2 m. Αλλά στη θέση αυτή η δύναμη του ελατηρίου έχει μέτρο Fελ=kΔl1=100·0,2N=20N δηλαδή όσο είναι και το βάρος του σώματος Β. Δηλαδή η θέση αυτή είναι η νέα θέση ισορροπίας του σώματος Β, το οποίο θα μείνει ακίνητο.

Το σώμα Γ θα πέσει ελεύθερα διανύοντας απόσταση h= ½ gt2= ½ 10·1m= 5m και θα απέχει κατά y=h+l0= 5,3m όπου l0 το μήκος του νήματος.