Από το διάγραμμα του ύψους βλέπουμε ότι η σφαίρα ταλαντώνεται μεταξύ των ακραίων θέσεων που απέχουν 0,2m και 0,8m από το έδαφος. Δηλαδή οι δύο ακραίες θέσεις απέχουν κατά 0,6m, συνεπώς το πλάτος είναι Α=0,3m και η θέση ισορροπίας απέχει κατά 0,2m+0,3m = 0,5m από το έδαφος ή αν θέλετε στη θέση ισορροπίας το ελατήριο έχει επιμηκυνθεί κατά Δl= d-0,4-0,5m= 0,1m.
Στη θέση ισορροπίας ισχύει ΣF=0 → Fελ-mg=0 → ΚΔl= mg από όπου:
Κ= 2·10/0,1 Ν/m = 200Ν/m.
Για t=0 η σφαίρα βρίσκεται στην χαμηλότερη θέση της και έχει απομάκρυνση x= Α= + 0,3m οπότε:
x = Αημ(ωt+φ0) και για t=0→
Α=Α ημφ0 → ημφ0= 1 και επειδή η φάση παίρνει τιμές από 0-2π → φ0= π/2.
Έχουμε ακόμη Κ=mω2 ή
ω2= Κ/m = 100 → ω= 10rad/s.
Συνεπώς:
x= 0,3 ημ (10t+ π/2) μονάδες στο S.Ι. και η γραφική παράσταση είναι αυτή του παρακάτω σχήματος.
Η περίοδος ταλάντωσης είναι Τ=2π/ω = 0,2 π s, ενώ t1= Τ/2 = 0,1π s.
