x= Αημ(ωt+φ0)
Για t=0 έχουμε -0,1= 0,2 ημφ0 ή ημφ0= - ½
Οπότε φ0= 2κπ- π/6 (1) ή φ0= 2κπ + π + π/6 (2)
Από την (1) για κ=1 παίρνουμε φ0= 11π/6, ενώ από την (2) για κ=0 → φ0= 7π/6
Αλλά η ταχύτητα του σώματος για t=0 είναι θετική, οπότε
υ = υmaxσυν11π/6 >0,
ενώ υ=υmaxσυν 7π/6<0
και κατά συνέπεια η αρχική φάση είναι φ0= 11π/6.
Η γωνιακή συχνότητα είναι ω= 2π/Τ= π rad/s.
Συνεπώς x= 0,2 ημ(πt + 11π/6) (μονάδες στο S.Ι.)
2) Για την στιγμή που φτάνει στο Γ έχουμε:
0,1 = 0,2 ημ(πt + 11π/6) → ημ(πt + 11π/6) = ½ άρα
α) πt + 11π/6 = 2κπ + π/6 και για κ=1 → πt= π/3 → t1 = 1/3 s ή
β) πt + 11π/6 = 2κπ+ π- π/6 και για κ=1 → πt =π → t2 =1s.
Δεκτή λύση είναι η μικρότερη τιμή, δηλαδή t1= 1/3 s.
