Α) Οι δυνάμεις που ασκούνται στα σώματα φαίνονται στο σχήμα. Προφανώς το βάρος του σώματος Σ ασκείται στο Σ και στη ράβδο ασκείται η τάση Τ του νήματος. Επειδή το Σ ισορροπεί Τ΄=Τ= ½ Μg. Επειδή η ράβδος ισορροπεί ΣτΑ =0
-W·L/2 + Τ1· ¾ L – W/2· L= 0 από όπου:
Τ1= 4/3 W= 4/3 Μg.
Με βάση τα παραπάνω οι απαντήσεις είναι:
| Λ | Σ | Λ |
Β) Αν υποθέσουμε ότι το νήμα (2) συνεχίζει να είναι τεντωμένο (χωρίς να σημαίνει ότι η τάση Τ είναι ½ Μg, αφού δεν έχουμε πλέον ισορροπία), θα έχουμε:
ΣτΑ= Ι·αγων ή
W·L/2 + Τ·L= 1/3 ΜL2·αγων ή
Μg/2 + Τ = 1/3 ΜLαγων ή Μg/2 + Τ = 1/3 Μα (1)
Όπου α η επιτάχυνση του σώματος Σ που θα είναι ίση με την επιτρόχια επιτάχυνση του σημείου Β.
Για το Σ:
W1- Τ = Μ/2· α ή
½ Μg – Τ΄ = ½ Μ·α (2)
Με πρόσθεση των (1) και (2) έχουμε:
Μg= 5/6 Μα ή α=6/5g, πράγμα άτοπο αφού για να έχει το σώμα Σ επιτάχυνση μεγαλύτερη από g θα έπρεπε να δεχτεί Τάση από το νήμα με φορά προς τα κάτω. Ένα νήμα όμως δεν μπορεί να σπρώξει!
Έτσι η σωστή σχέση είναι:
W·L/2 = Ι·αγων.
Γ) Η τάση του νήματος είναι μηδέν, το σώμα Σ έχει επιτάχυνση g, ενώ για το άκρο Β έχουμε:
W·L/2 = Ι·αγων. Ή
Μg·L/2 = 1/3 ΜL2·αγων ή
½ g= 1/3 Lαγων ή
αΒ= 3/2 g
