Στο σχήμα φαίνεται το σύστημα να απέχει κατά x από την θέση ισορροπίας προς τα αριστερά, στο μεσαίο σχήμα έχουν σχεδιαστεί οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα Α και στο κάτω σχήμα οι δυνάμεις στο σώμα Β. Προσέξτε τις F21 και F12 που ασκούνται στα δύο σώματα. Αν την F21 την θεωρήσουμε δράση που ασκείται από το Α στο Β, η F12 είναι η αντίδρασή της. Τα σώματα κινούνται μαζί, εκτελώντας α.α.τ.
Για το Α: ΣF= F12-Fελ= - D1·x, όπου D1 η σταθερά επαναφοράς του Α, όπου D1=m1·ω2.
Για το Β: ΣF= - F21 = -D2·x , όπου D2 η σταθερά επαναφοράς του Β, όπου D2= m2·ω2.
Ενώ για το σύστημα των δύο σωμάτων:
ΣF= -Fελ= - Dx = -Κx
Εξάλλου για το σύστημα D=mολω2 ή ω2 = Κ/(m1+m2).
Οπότε D1= m1·Κ/ (m1+m2) και D2 = m2·Κ/(m1+m2).
Έτσι οι απαντήσεις είναι:
Α)
| Σ | Λ | Λ | Λ |
Β)
| i) F21= - Κ·x Λ | ii) F21= - D2·x Σ |
| iii) F21= - m2ω2·x Σ | iv) F21= - m2·Kx /(m1+m2) Σ |
| v) F21= m2α Σ | |
Γ) Από την εξίσωση F21= - D2·x προκύπτει ότι η δύναμη που επιταχύνει το σώμα Β μηδενίζεται στην θέση ισορροπίας x=0.
Δ) Μετά το μηδενισμό της δύναμης μεταξύ των δύο σωμάτων, το Β δεν δέχεται δύναμη και κινείται με σταθερή ταχύτητα, ενώ το Α επειδή είναι δεμένο με το ελατήριο, θα δέχεται δύναμη από αυτό, η οποία λόγω επιμήκυνσης του ελατηρίου θα έχει φορά προς τα αριστερά, το σώμα επιβραδύνεται ( άρα μένει πίσω…. Δεν θα ξαναπλησιάσει το Β) και θα εκτελέσει μια νέα ταλάντωση με σταθερά D=Κ γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας (θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου).
Ε) Η ταχύτητα που είχε όταν έφτασε στη θέση ισορροπίας υ1=ω·Α θα είναι και η μέγιστη ταχύτητα για την νέα ταλάντωση που ξεκινά, όπου υ1=ω1·Α1. Προσέξτε όμως ότι θα έχει αλλάξει το ω. ω12= Κ/m1. Και κατά συνέπεια θα μεταβληθεί και το πλάτος ταλάντωσης.
Οι απαντήσεις λοιπόν θα είναι:
| Λ | Σ | Σ | Σ | Σ |
