1) Εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της στροφορμής, ως προς τον άξονα περιστροφής, για την κρούση και έχουμε: Lπριν=Lμετά.
mυ0l/2= I·ω0 (1)
όπου ω0 η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του συστήματος αμέσως μετά την κρούση.
Αλλά Ι= Μl2/12+ ml2/4+ 2ml2/4 = Μl2/12+ 3ml2/4 = 0,25Κg.m2 και η (1) δίνει:
mυ0·l/2 = (M/12+3m/4) l2·ω0 ή
ω0= mυ0/(Μ/6+3m/2)·l = 0,2·10/(1,2/6+3·0,2/2)·1= 4rad/s.
2) Η απώλεια της κινητικής ενέργειας κατά την κρούση είναι:
ΔΚ= ½ mυ02 – ½ Ι·ω02 = ½ 0,2·100J- ½ 0,25·16J= 10J-2J= 8J
Οπότε το κλάσμα της κινητικής ενέργειας που «χάθηκε» είναι:
ΔΚ/Καρχ= 8/10 = 4/5.
3) Από τον θεμελιώδη νόμο της μηχανικής παίρνουμε:
Στ= Ι·αγων ή
w2·l/2-w1·l/2= Ι·αγων ή
2mg·l/2- mg·l/2 = I· αγων ή
αγων= 0,2·10/2·0,25 rad/s2 = 4rad/s2.
4) Εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της Μηχανικής ενέργειας ανάμεσα στην αρχική θέση και στην κατακόρυφη θέση:
½ Ιω02 + 0 = ½ Ιω2 + mgl/2- 2mgl/2 ή
Ιω02 = Ιω2 – mgl ή 0,25·16 = 0,25ω2 – 0,2·10·1 ή ω= 2·6 ½ rad/s.
Οπότε η ταχύτητα του Γ είναι υ= ω·l/2 = 6 ½ m/s.
