Εξετάσεις ΣΜΑ

Για το αμαξίδιο έχουμε:

ΣFx= (Μ+4m) ·α ή

(Μ+4m)gημθ – Τολ= (Μ+4m)·α (1)

Όπου Τολ η συνολική στατική τριβή που ασκείται στους τροχούς.

Ο κάθε τροχός στρέφεραι εξαιτίας της στατικής τριβής, η οποία έχει φορά προς τα πάνω όπως στο σχήμα.

Στ=Ι·αγων ή Τ·r = ½ mr2·αγων

και επειδή ο τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει α=αγων·R, οπότε:

Τ= ½ m·α (2)

Και με πρόσθεση των (1) και (2) έχουμε:

(Μ+4m)gημθ= (Μ+ 4m+4· ½ m)·α ή

α= (Μ+4m)gημθ/(Μ+6m)

Αν το σύστημα ολίσθαινε χωρίς να κυλίονται οι τροχοί θα είχαμε:

(Μ+4m) gημθ= (Μ+4m)·α1 ή

α1 = (Μ+4m) gημθ/(Μ+4m)

Αλλά α1-α=0,1·α1 ή 0,9·α1= α

0,9· (Μ+4m) gημθ/(Μ+4m) = (Μ+4m) gημθ/(Μ+6m)

9Μ + 54m= 10Μ + 40m ή Μ/m= 14/1