Μέγιστη ταχύτητα.

1. Στο σχήμα φαίνονται οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. ΣFy=0 ή N=mg.

Η αρχική επιτάχυνση είναι α=F/m= 12/2 m/s²= 6 m/s².

2. Το σώμα επιταχύνεται μέχρι τη θέση x=6m, γιατί μετά αλλάζει φορά η δύναμη και το σώμα αρχίζει να επιβραδύνεται.

3. Εφαρμόζουμε το Θ.Μ.Κ.Ε από τη θέση x=0, μέχρι x=6m.

Κ_τελ-Κ_αρχ= W_Β+W_Ν+ W_F (1)

Αλλά W_Β=W_Ν=0 ενώ το έργο της F είναι αριθμητικά ίσο με το εμβαδόν του τριγώνου, δηλαδή:

W= ½ 6·12J = 36J.

Από την (1) έχουμε: ½ mυ₁² = W_F ή

½ 2·υ₁² = 36 ή υ₁=6m/s.

3. Εφαρμόζουμε το Θ.Μ.Κ.Ε από τη θέση x=0, μέχρι x=10m.

Κ_τελ-Κ_αρχ= W_Β+W_Ν+ W_F (2)

Όπου W_F= 36J – ½ ·8·4J= 20J

Και από την (2) Κ_τελ= 20J.