Πτώση και ΑΑΤ.

1) Αφού το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος δεν ασκεί δύναμη στα σώματα, συνεπώς τα σώματα κινούνται με την επίδραση μόνο του βάρους τους, εκτελώντας ελεύθερη πτώση. Τη στιγμή που το σώμα Β κτυπά στο έδαφος τα σώματα έχουν την ίδια ταχύτητα.

υ=gt και h= ½ gt² ή h= ½ g·(υ/g)² ή h= υ²/2g →

υ²=2gh= 2·10·0,15 m²/s² ή υ= 3 ^½ m/s.

Το σώμα Α θα εκτελέσει α.α.τ. γύρω από μια θέση ισορροπίας όπου το ελατήριο έχει συσπείρωση Δl: ΣF=0 ή F_ελ=mg ή ΚΔl= mg ή Δl= mg/k= 0,1m.

Η ενέργεια στην ταλάντωση διατηρείται:

Ε=Κ+U ή

½ ΚΑ² = ½ mυ² + ½ Κx², όπου την στιγμή που αρχίζει την ταλάντωσή του το σώμα Α έχει ταχύτητα υ= 3 ^½ m/s και απέχει κατά x=Δl= 0,1m, οπότε:

Α²= x² + mυ²/Κ= 0,01 + 1·3/100= 0,04m² ή Α= 0,2m.

2) Την στιγμή που το Α είναι στην κατώτερη ακραία θέση του έχει συσπειρώσει κατά Δl+Α= 0,1m+0,2m = 0,3m το ελατήριο, οπότε το μήκος του είναι l=0,8m-0,3m=0,5m. Αυτή είναι και η ελάχιστη απόσταση μεταξύ των δύο σωμάτων.

3) dp/dt= ΣF= - Dx= - Κ ·Α = - 100·0,2 = -20 Κg·m/s².

(θεωρώντας την προς τα κάτω φορά θετική, θέσαμε x=0,2, ο ρυθμός μεταβολής της ορμής έχει φορά προς τα πάνω).