Συχνότητα-μήκος κύματος και φαινόμενο Doppler.

Από την εξίσωση υ=λ·f έχουμε λ=υ/f= 340/3600 m= 17/180 m.

Για τον ακίνητο παρατηρητή Α:

Η συχνότητα που ακούει είναι f_Α= υ·f_s/(υ+υ_s)= υ·f_s/(υ+υ₁)= 340·3600/(340+20)Ηz= 3400Ηz.

Οπότε το μήκος κύματος που ακούει θα είναι:

υ= λ_Α·f_Α → λ_Α= 340/3400 m= 0,1m.

Για τον παρατηρητή Β που είναι πάνω στο τραίνο:

Η συχνότητα που ακούει είναι fB= (υ+υ_Β) ·f_s/(υ+υ_s)= (υ+υ₁) ·f_s/(υ+υ₁)= f_s = 3600Ηz δηλαδή ίδια με την συχνότητα που εκπέμπει η πηγή.

Η ταχύτητα του ήχου ως προς τον παρατηρητή Β, επειδή κινείται με ταχύτητα υ₁ πλησιάζοντας την πηγή, θα είναι υ_ηχ,Β= υ+υ₁=340+20=360m/s, οπότε το μήκος κύματος του ήχου που αντιλαμβάνεται θα είναι: λ_Β= υ_ηχΒ/f_Β= 360/3600m= 0,1m.

Δηλαδή ναι μεν ο παρατηρητής Β ακούει ήχο της ίδιας συχνότητας με αυτόν που εκπέμπει η πηγή, όμως το μήκος κύματος αυτού του ήχου είναι μεγαλύτερο από το μήκος κύματος που θα άκουγε, αν και αυτός και η πηγή ήταν ακίνητοι.