Ροπή από τον άξονα και ενέργειες.


Λ

Σ

Σ

Λ

Σ

  1. dU/dt= - dWw/dt = - m1·gυ = - 0,4·10·3 J/s = - 12 J/s.
  2. Ρw= + m1·gυ = 0,4·10·3 J/s = 12 J/s.
  3. ΡΤ= - Τ·υ = - 3,6·3 J/s = - 10,8 J/s
  4. dΚ/dt= Συ·συνθ= m1αυ= 0,4·1·3 J/s =1,2 J/s.
  5. ΡΤ΄= τ·ω = Τ΄·R·ω= Τ΄·υ= + 10,8 J/s.
  6. dΚτρ/dt = Στ·ω = (Τ΄R + τΤρ) · ω= (3,6·0,1 – 0,16)·30 J/s= 6 J/s.

Καθώς πέφτει το σώμα Σ η δυναμική του ενέργεια μειώνεται. Η μείωση αυτή είναι ισόποση με το έργο που παράγει το βάρος. Το έργο της τάσης του νήματος είναι αρνητικό, πράγμα που σημαίνει ότι μέσω του έργου της τάσης αφαιρείται ενέργεια από το σώμα Σ και μεταφέρεται στην τροχαλία. Η κινητική ενέργεια που αποκτά το σώμα Σ, είναι ίση με το ολικό έργο των δυνάμεων που ασκούνται πάνω του, δηλαδή Ww+ WΤ. Ενέργεια στην τροχαλία προσφέρει το νήμα μέσω του έργου της Τ΄, ενώ αφαιρεί ενέργεια η τριβή την οποία μετατρέπει σε θερμότητα. Αν από το έργο της ροπής της Τ΄αφαιρέσουμε την ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμότητα, βρίσκουμε την αύξηση της κινητικής ενέργειας της τροχαλίας.