Κίνηση γιο - γιο.

Οι δυνάμεις που ασκούνται στον κύλινδρο είναι η F και το βάρος του W.

i) Αν F=W, ΣF=0 ή α_cm=0, ενώ

FR= Ια_γων ή

FR= ½ mR²α_γων ή

α_γων=2F/mR.

Η επιτάχυνση του σημείου Α είναι ίση με την επιτρόχια επιτάχυνση του κυλίνδρου, δηλαδή α_Α=α_γων·R= 2F/m.

Έτσι σωστή πρόταση είναι η γ).

ii) Αν F=mg/2, τότε:

mg-F=mα_cm ή

α_cm=g/2

και Στ=Ι·α_γων ή

FR= ½ mR²α_γων ή

α_γων =2F/mR= g/R

Η επιτάχυνση του σημείου Α είναι ίση με:

α_Α= α_επ-α_cm = α_γωνR·α_cm= (g/R)·R- g/2 = g/2

με φορά προς τα πάνω.

Η απάντηση λοιπόν είναι: Σ, Σ, Σ, Λ.

iii) Βρήκαμε προηγούμενα ότι όση επιτάχυνση έχει ο κύλινδρος με φορά προς τα κάτω, τόση θα έχει και το σημείο Α, προς τα πάνω. Άρα και το σημείο εφαρμογής της δύναμης ανεβαίνει κατά h.

Από το Θ.Μ.Κ.Ε. παίρνουμε:

Κ_τελ-Κ_αρχ = W_w+W_F

Κ_τελ=mgh + F·h = 1,5mgh.