Επιτρόχια και κεντρομόλος επιτάχυνση.
Ένα σώμα μάζας 2kg είναι δεμένο στο άκρο νήματος μήκους l=1m και διαγράφει κατακόρυφο κύκλο. Όταν το νήμα σχηματίζει γωνία θ=60° με την κατακόρυφο, το σώμα έχει ταχύτητα 2m/s. Για την θέση αυτή: α) Ποια η κεντρομόλος επιτάχυνση;
β) Ποιο το μέτρο της τάσης του νήματος;
γ) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής του μέτρου της ταχύτητας;
g=10m/s2.
Συνάντηση κινητών στην κυκλική κίνηση.
Δύο κινητά Α και Β που εκτελούν ομαλή κυκλική κίνηση, για t=0 περνούν από τα σημεία Δ και Ε κινούμενα όπως στο σχήμα. Την χρονική στιγμή t=2s τα δύο κινητά διασταυρώνονται στο σημείο Γ, για πρώτη φορά.
Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος.
α) Η γωνιακή μετατόπιση του Α κινητού είναι π/3 .
β) Η γωνιακή μετατόπιση του Β κινητού είναι - π/2.
γ) Τα μέτρα των ταχυτήτων των δύο κινητών συνδέονται με την σχέση: 3υ1=2υ2.
δ) Το Β κινητό έχει γωνιακή ταχύτητα ίση με π/4.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
Σχέσεις μεταξύ γραμμικών και γωνιακών μεγεθών στην ΟΚΚ.
Κινητό κινείται σε περιφέρεια κύκλου ακτίνας 40m με ταχύτητα μέτρου 4m/s.
α) Ποια είναι η περίοδος και ποια η συχνότητά του;
β) Πόσο είναι το μήκος του τόξου που διαγράφει σε 20s και πόση είναι η αντίστοιχη επίκεντρη γωνία σε rad και σε μοίρες;
Κεντρομόλος δύναμη.
Ένα σώμα μάζας 4kg διαγράφει κατακόρυφο κύκλο δεμένο στο άκρο νήματος μήκους 2m. Τη στιγμή που περνάει από το χαμηλότερο σημείο της τροχιάς του, έχει ταχύτητα μέτρου 5m/s. Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα στη θέση αυτή και να υπολογίστε τα μέτρα τους. Δίνεται g=10m/s2.
Επιταχυνόμενη κυκλική κίνηση.
Ένα σώμα εκτελεί κυκλική κίνηση και σε μια στιγμή βρίσκεται στην θέση Α.
Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος.
α) Το διάνυσμα της γραμμικής ταχύτητας παριστάνεται από το διάνυσμα 2.
β) Το διάνυσμα 1 παριστά την επιτρόχια επιτάχυνση του κινητού.
γ) Το διάνυσμα 2 παριστά την κεντρομόλο επιτάχυνση.
δ) Το διάνυσμα 4 παριστά την συνολική επιτάχυνση του σώματος.
ε) Η κίνηση δεν είναι ομαλή κυκλική κίνηση.
στ) Το μέτρο της ταχύτητας αυξάνεται.
Ομαλή κυκλική κίνηση 1
Η κίνηση ενός κινητού σε κυκλική τροχιά, λέγεται ομαλή, όταν:
α) Έχει σταθερή ταχύτητα.
β) Η ταχύτητα έχει σταθερή διεύθυνση αλλά μεταβαλλόμενο μέτρο.
γ) Η ταχύτητα έχει σταθερό μέτρο και είναι εφαπτόμενη στην τροχιά.
δ) Η ταχύτητα έχει σταθερό μέτρο και έχει διεύθυνση κάθετη στο επίπεδο της τροχιάς, με σημείο εφαρμογής το κέντρο της κυκλικής τροχιάς.
Ομαλή κυκλική κίνηση
Ένα υλικό σημείο εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση γύρω από το σημείο Ο. Σημειώστε ποιο διάνυσμα παριστάνει:
α) Την γραμμική του ταχύτητα.
β) Την επιτάχυνσή του.
γ) Την γωνιακή ταχύτητα.
