Παίρνοντας το ΘΜΚΕ για την περιστροφή του κυλίνδρου έχουμε: Κτελ-Καρχ = WF
½ Ιω2 = F·R*
½ ½ mR2ω2 =F·R
ω2=4F/mR
και με αντικατάσταση ω=6rad/s.
*Γιατί το έργο της δύναμης είναι W=FR;
Έστω ότι ένα σώμα με την επίδραση μιας δύναμης F μετατοπίζεται κατά x, όπως στο σχήμα
Για το έργο της δύναμης έχουμε:
W= F·x·συνθ =F·(ΑΒ)συνθ = F·(ΑΓ)
Ή με λόγια το έργο της δύναμης είναι ίσο με το μέτρο της δύναμης επί την προβολή της μετατόπισης στη διεύθυνση της δύναμης.
Αν τώρα έχουμε μια σταθερή δύναμη που το σημείο εφαρμογής της μετακινείται πάνω σε μια καμπύλη (όπως κατά μήκος ενός κύκλου), χωρίζουμε το τόξο σε στοιχειώδη τμήματα ds το καθένα. Το έργο σε μια τέτοια μετατόπιση θα είναι:
dW=F·ds·συνθ =F·dsx
όπου dsx η προβολή του τόξου ds στη διεύθυνση της δύναμης.
Το συνολικό έργο θα είναι:
W=Σ dW = F(dsx1+dsx2+ … dsxν) = F· sx
Δηλαδή ίσο με το μέτρο της δύναμης επί την προβολή του τόξου στη διεύθυνση της δύναμης, εδώ W=F·R.
