ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ.

α) Το σώμα Σ αρχίζει την ταλάντωσή του από την θέση ισορροπίας με αρχική φάση μηδέν. Αν μηδενίσουμε τη φάση παίρνουμε:

πt-π= 0 ή
t=1s

Άρα 1s χρειάστηκε το σώμα Β να συγκρουστεί με το σώμα Σ, οπότε υ₁ = s/t=3m/s.

β) Η ταχύτητα του σώματος Σ μετά την κρούση είναι υ_2mαx = ω·Α= π·2/π= 2m/s.

Για την μάζα του σώματος Σ έχουμε:

D=m·ω² ή m₂ = Κ/ω² ή m₂ =20/π² = 2kg.

Εφαρμόζουμε την ΑΔΟ για την κρούση των δύο σωμάτων και παίρνουμε:

Ρ_αρχ=Ρ_τελ ή

m₁·υ₁ = m₁·υ₁΄+m₂·υ₂΄ ή

υ₁΄= 3-2·2= - 1m/s

Η κίνηση της σφαίρας είναι ευθύγραμμη ομαλή:

s=υ₁΄·t₁ ή

t₁= 3/1=3s.

Η σφαίρα θα φτάσει λοιπόν στη θέση Β τη χρονική στιγμή t=4s.

γ) Το σώμα Σ ταλαντώνεται και για t=4s βρίσκεται στη θέση:

x= 2/π·ημ(4π-π) = 0

Κατά συνέπεια η απόσταση των δύο σωμάτων είναι s=3m.