Τάση του νήματος.

α) Από την ΑΔΟ για την πλαστική κρούση παίρνουμε:

m₁·υ₁ = (m₁+m₂)·υ_κ οπότε:

υ_κ= 0,05·100/1 m/s =5m/s.

Οι δυνάμεις που ασκούνται στο συσσυμάτωμα αμέσως μετά την κρούση, είναι η τάση του νήματος και το βάρος. Η συνισταμένη είναι ίση με την κεντρομόλο δύναμη.

ΣF=m·υ²/R ή

Τ-w = m·υ_κ²/l ή

Τ= m_ολ·g + m_ολ·υ²/l =10N+ 1· 25/2,5N =20N.

Μόλις το σώμα κινείται προς τα πάνω, η τάση του νήματος θα μειώνεται, συνεπώς η μέγιστη τιμή της τάσης είναι αμέσως μετά την κρούση, δηλαδή Τ_mαx=20Ν, οπότε το όριο θραύσεως πρέπει να είναι Τ_θρ>20Ν.

β) Το συσσωμάτωμα θα φτάσει σε μέγιστο ύψος h, το οποίο υπολογίζουμε εφαρμόζοντας την ΑΔΜΕ, θεωρώντας την χαμηλότερη θέση σαν επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας.

Κ₁+U₁ = Κ₂ + U₂ ή

½ m_ολ· υ_κ² + 0 = 0 + m_ολ·g·h

h=υ_κ²/2g =25/20m=1,25m.

Οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα στη θέση μηδενισμού της ταχύτητας, είναι το βάρος και η τάση του νήματος. Αναλύουμε το βάρος σε άξονες παράλληλο προς την ακτίνα w_y και w_x

και έχουμε:

ΣF_y = m·υ²/R= 0 ή

Τ=m_ολ·g·συνθ = m_ολ ·g· (l-h)/l=10·(2,5-1,25)/2,5= 5Ν

γ) Το ποοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας που μετατρέπεται σε θερμότητα είναι:

π=ΔΚ/Κ_αρχ ·100% =( ½ m₁υ₁²- ½ m_ολυ_κ²)·100/( ½ m₁υ₁²) = 95%