Τάση του νήματος.

α) Από την ΑΔΟ για την πλαστική κρούση παίρνουμε:

m1·υ1 = (m1+m2)·υκ οπότε:

υκ= 0,05·100/1 m/s =5m/s.

Οι δυνάμεις που ασκούνται στο συσσυμάτωμα αμέσως μετά την κρούση, είναι η τάση του νήματος και το βάρος. Η συνισταμένη είναι ίση με την κεντρομόλο δύναμη.

ΣF=m·υ2/R ή

Τ-w = m·υκ2/l ή

Τ= mολ·g + mολ·υ2/l =10N+ 1· 25/2,5N =20N.

Μόλις το σώμα κινείται προς τα πάνω, η τάση του νήματος θα μειώνεται, συνεπώς η μέγιστη τιμή της τάσης είναι αμέσως μετά την κρούση, δηλαδή Τmαx=20Ν, οπότε το όριο θραύσεως πρέπει να είναι Τθρ>20Ν.

β) Το συσσωμάτωμα θα φτάσει σε μέγιστο ύψος h, το οποίο υπολογίζουμε εφαρμόζοντας την ΑΔΜΕ, θεωρώντας την χαμηλότερη θέση σαν επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας.

Κ1+U1 = Κ2 + U2 ή

½ mολ· υκ2 + 0 = 0 + mολ·g·h

h=υκ2/2g =25/20m=1,25m.

Οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα στη θέση μηδενισμού της ταχύτητας, είναι το βάρος και η τάση του νήματος. Αναλύουμε το βάρος σε άξονες παράλληλο προς την ακτίνα wy και wx

και έχουμε:

ΣFy = m·υ2/R= 0 ή

Τ=mολ·g·συνθ = mολ ·g· (l-h)/l=10·(2,5-1,25)/2,5= 5Ν

γ) Το ποοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας που μετατρέπεται σε θερμότητα είναι:

π=ΔΚ/Καρχ ·100% =( ½ m1υ12- ½ mολυκ2)·100/( ½ m1υ12) = 95%