ΔΥΝΑΜΙΚΗ

Δυναμική

Τα σώματα Α και Β με μάζες m1=2kg και m2=1kg αντίστοιχα, είναι κολλημένα στο έδαφος. Για t=0 ασκούμε στο σώμα Α μια κατακόρυφη δύναμη F=36Ν. Τη χρονική στιγμή t1=5s το σώμα Β αποσπάται και τα δύο σώματα κινούνται ανεξάρτητα.

1) Από 0-5s:

α) Τα σώματα κινούνται προς τα πάνω με επιτάχυνση α=12m/s2.

β) Τα σώματα κινούνται προς τα πάνω με επιτάχυνση α=10m/s2.

γ) Τα σώματα κινούνται προς τα πάνω με επιτάχυνση α= 2m/s2.

δ) Τα σώματα κινούνται προς τα πάνω με σταθερή ταχύτητα.

2) Ποια η ταχύτητα των σωμάτων τη στιγμή που αποσπάται το σώμα Β και σε ποιο ύψος βρίσκονται;

3) Το σώμα Β μετά την αποκόλλησή του:

α) θα κινηθεί προς τα κάτω με επιτάχυνση g.

β) θα κινηθεί προς τα κάτω εκτελώντας ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση.

γ) το σώμα Β θα συνεχίσει να κινείται προς τα πάνω για 1sec ακόμη.

4) Πόσο απέχουν τα δύο σώματα μεταξύ τους τη χρονική στιγμή t2=8s;

5) Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα δίνει το ύψος από το έδαφος του σώματος Β;

Απάντηση

2os Nόμος Nεύτωνα. 1

Ένα σώμα μάζας m=2kg ηρεμεί σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή t=0 δέχεται την επίδραση δύο οριζοντίων δυνάμεων με μέτρα F1=10Ν και F2=6Ν, όπως στο σχήμα.

Τη χρονική στιγμή t1 παύει να ασκείται η δύναμη F1, οπότε τη χρονική στιγμή t2=10s η ταχύτητα του σώματος μηδενίζεται στιγμιαία.

1) Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος.

Α) Από 0-t1 το σώμα αποκτά σταθερή επιτάχυνση προς τα δεξιά.

Β) Μόλις πάψει να ασκείται η δύναμη F1 το σώμα θα κινηθεί αμέσως προς τα αριστερά.

Γ) Από t1 έως t2 το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.

Δ) Το σώμα παρουσιάζει μεγαλύτερη αδράνεια στο χρονικό διάστημα από t1 έως t2.

2) Ποια χρονική στιγμή t1 παύει να ασκείται η δύναμη F1;

3) Να βρεθεί η μέγιστη ταχύτητα που αποκτά το σώμα στο παραπάνω χρονικό διάστημα;

Απάντηση


Δυναμική 1

Ένα σώμα μάζας m=2kg αρχίζει να κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ξεκινώντας από την ηρεμία, με την επίδραση δύο οριζοντίων δυνάμεων F1 και F2. Η δύναμη F2 είναι σταθερή μέτρου 6Ν, ενώ η F1 μεταβλητή, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται όπως στο σχήμα.

Α) Να γίνει το διάγραμμα της επιτάχυνσης του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο.

Β) Ποια είναι η ταχύτητα του σώματος και ποια η μετατόπισή του τη χρονική στιγμή t1=10s;

Γ) Ποια χρονική στιγμή το σώμα αρχίζει να επιβραδύνεται;

Δ) Να βρεθεί η μέγιστη ταχύτητα του σώματος.

Ε) Να βρείτε την ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t2=20s.

Απάντηση

Δράση - αντίδραση.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν τα σώματα Α και Β του σχήματος. Σε μια στιγμή ένας άνθρωπος σπρώχνει το σώμα Α ασκώντας του οριζόντια δύναμη F, όπως στο σχήμα.

Α) Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στα σώματα.

Β) Αν m1=3m2=3kg και F=8Ν

α) Πόση επιτάχυνση αποκτούν τα σώματα;

β) Πόση δύναμη ασκεί το σώμα Β στο σώμα Α;

Απάντηση





Δυνάμεις. Δράση- αντίδραση.

Ένα σώμα μάζας 2kg κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω με την επίδραση κατακόρυφης δύναμης F, η οποία του ασκείται μέσω νήματος. Στο διάγραμμα δίνεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο.
  1. Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος, για το χρονικό διάστημα 0-2s:

i) Το σώμα παραμένει ακίνητο.

ii) Το σώμα ισορροπεί.

iii) Η δύναμη F είναι μεγαλύτερη του βάρους.

iv) Το σώμα ασκεί δύναμη στο νήμα ίση με το βάρος του.

v) Το σώμα ασκεί στο νήμα την αντίδραση του βάρους του.

2) Για το χρονικό διάστημα 2s-4s ισχύουν:

i) Το σώμα έχει επιτάχυνση προς τα πάνω.

ii) Η επιτάχυνση έχει μέτρο 0,5m/s2.

iii) Η δύναμη F είναι σταθερή.

iv) Το σώμα ασκεί στο νήμα την αντίδραση του βάρους του.

v) Το σώμα ασκεί στο νήμα δύναμη μεγαλύτερη του βάρους του.

3) Α) Το μέτρο της δύναμης F από 0-2s είναι .......Ν
Β) Το μέτρο της δύναμης F από 2s-4s είναι .......Ν
Γ) Η μετατόπιση του σώματος από 0-4s είναι .......m.

Δίνεται g=10m/s2.

Απάντηση

Δύναμη - επιτάχυνση.


Ένα σώμα Σ μάζας m=2kg κρέμεται στο κάτω άκρο ενός νήματος, μέσα σε ένα ασανσέρ.

1) Το ασανσέρ κινείται προς τα πάνω με σταθερή ταχύτητα υ=3m/s.

α) Η τάση του νήματος είναι ίση με το βάρος του σώματος.

β) Το σώμα ασκεί στο νήμα την αντίδραση του βάρους του.

γ) Η αντίδραση της τάσης του νήματος ασκείται στο σώμα Σ

2) Αν το ασανσέρ ανεβαίνει με σταθερή επιτάχυνση α=3m/s2, τότε:

α) Η τάση του νήματος είναι ίση με το βάρος του σώματος.

β) Το σώμα ασκεί στο νήμα δύναμη μεγαλύτερη του βάρους του.

γ) Η δύναμη που ασκεί το σώμα στη Γη είναι μεγαλύτερη του βάρους του.

Δίνεται g=10m/s2.

Απάντηση


Νόμος Hooke. Νόμοι Νεύτωνα.

Ένα σώμα Σ ηρεμεί στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου. Ανεβάζουμε το σώμα κατακόρυφα, μέχρι τη θέση Α που το ελατήριο αποκτά το φυσικό μήκος του και το αφήνουμε να κινηθεί, ξαναπιάνοντάς το τη στιγμή που μηδενίζεται ξανά η ταχύτητά του. Στο διάγραμμα δίνεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας την προς τα κάτω κατεύθυνση σαν θετική.


Χαρακτηρίστε ως σωστές ή λαθεμένες τις παρακάτω προτάσεις.

  1. Η δύναμη που ασκεί το σώμα Σ στο ελατήριο είναι το βάρος του.
  2. Η αρχική επιτάχυνση του σώματος είναι ίση με την επιτάχυνση της βαρύτητας g.
  3. Τη χρονική στιγμή t1 το σώμα επιταχύνεται προς τα κάτω.
  4. Η επιτάχυνση του σώματος από 0- t2 είναι σταθερή.
  5. Τη χρονική στιγμή t1 το βάρος του σώματος είναι μεγαλύτερο από την δύναμη Fελ που ασκεί το ελατήριο στο σώμα Σ.
  6. Τη στιγμή t1 το σώμα Σ ασκεί στο ελατήριο δύναμη μικρότερη του βάρους του.
  7. Τη στιγμή t2 το μέτρο της Fελ είναι ίσο με το βάρος του σώματος.
  8. Στο χρονικό διάστημα t2 – t3 το σώμα ασκεί στο ελατήριο δύναμη μεγαλύτερη του βάρους του.
  9. Τη χρονική στιγμή t3 που μηδενίζεται η ταχύτητα του σώματος, μηδενίζεται και η επιτάχυνση του σώματος.

Απάντηση