ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ. Μετατροπή ενέργειας.

i) Στον αγωγό αναπτύσσεται ΗΕΔ από επαγωγή:

Ε=Βυl = 2·10·1V= 20V

Με θετικό άκρο το Α και αρνητικό το Γ, οπότε ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα με φορά προς τα πάνω και ένταση:

Ι=Ε/R= 10/2 Α =5Α.

ii) Ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα και βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο, θα δεχθεί λοιπόν δύναμη Laplace αντίθετης φοράς από την ταχύτητα με μέτρο:

F_L = Β·Ι·L =2·5·1 Ν= 10Ν

Και θα αποκτήσει επιτάχυνση ( επιβράδυνση) μέτρου:

ΣF=mα ή α= F_L/m= 10/20m/s² = 0,5m/s².

iii) Τη στιγμή t₁ η ΗΕΔ από επαγωγή είναι Ε=Βυl = 8V, το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα Ι=Ε/R= 4Α, η ασκούμενη δύναμη έχει μέτρο F_L= ΒΙl = 8N και η επιτάχυνση του αγωγού είναι α=F_L/m= 0,4m/s².

α) Η ηλεκτρική ισχύς είναι Ρ_ηλ= Ε·Ι= 8·4W= 32W

β) dΚ/dt = dW/dt = (F_L· dx·συν180°)dt = - F_L·υ = - 8 ·4 J/s= - 32 J/s

Παρατηρήστε ότι η κινητική ενέργεια μειώνεται τόσο, όση είναι η ηλεκτρική ενέργεια που εμφανίζεται στο κύκλωμα. ( με άλλα λόγια το έργο της δύναμης Laplace εκφράζει την ενέργεια που μετατρέπεται από κινητική σε ηλεκτρική).

γ) Εφαρμόζοντας το Θ.Μ.Κ.Ε. για την κίνηση του αγωγού έχουμε:

Κ_τελ-Κ_αρχ= W_FL ή W_FL= ½ mυ² – ½ mυ₀² = ½ 20 (16-100) J= - 840J

Κατά συνέπεια η ηλεκτρική ενέργεια που εμφανίστηκε στο κύκλωμα και η οποία μετατράπηκε σε θερμότητα είναι 840J.

iii) Μόλις σταματήσει ο αγωγός όλη η κινητική του ενέργεια θα έχει μετατραπεί σε θερμότητα.

Άρα Q_ολ= ½ m·υ₀² = 1000J.

(θα μπορούσαμε να το υπολογίσουμε και με εφαρμογή του Θ.Μ.Κ.Ε.)