Κύλινδρος και δοκός σε κίνηση.

i) Οι δυνάμεις που ασκούνται στον κύλινδρο φαίνονται στο παρακάτω σχήμα.

Η δοκός σύρεται εξαιτίας της δύναμης F, οπότε πάνω της ασκείται από τον κύλινδρος η τριβή Τ₁. Η αντίδρασή της Τ₁΄ασκείται στον κύλινδρο, ενώ στον κύλινδρο ασκείται και από το έδαφος η Τ₂.

ii) Αν υ_cm η ταχύτητα του άξονα του κυλίνδρου, τότε με βάση και το σχήμα, η ταχύτητα του σημείου Α είναι υ_Α= υ_cm-υ_γραμ= 0, ενώ του Β, υ_Β= υ_cm+ υ_γρ = 2 υ_cm, αφού δεν έχουμε ολίσθηση. Άρα η ταχύτητα της δοκού είναι ίση με την ταχύτητα του σημείου Β. Δηλαδή:

υ₁ = 2 υ_cm ή υ_cm=0,3m/s.

iii) Η κινητική εέργεια του κυλίνδρου είναι:

Κ= ½ mυ_cm² + ½ Ιω²

Κ= ½ mυ_cm² + ½ ½ mR²·ω² = ¾ mυ_cm² (1)

Ενώ της δοκού Κ₁ = ½ m₁υ₁² (2)

Με διαίρεση των (2) και (1) κατά μέλη παίρνουμε:

Κ₁/Κ= ½ m₁υ₁²/ ¾ mυ_cm² ή

Κ₁/Κ= ½ 10m4υ_cm²/ ¾ mυ_cm² ή

Κ₁ =80J.

iv) Το έργο της δύναμης F είναι ίσο με την ενέργεια που προσφέρεται στο σύστημα. Οι δυνάμεις τριβής (στατική τριβή), δεν αφαιρούν μηχανική ενέργεια για να την μετατρέψουν σε θερμότητα. Άρα το έργο της δύναμης είναι ίσο με την ολική κινητική ενέργεια, δηλαδή:

W_F = Κ+Κ₁= 83J