Ισχύς ροπής και Κινητική ενέργεια

i) Το έργο της δύναμης υπολογίζεται από το εμβαδόν του χωρίου που σχηματίζεται από την γραφική παράσταση και τον άξονα των χρόνων, αφού Ρ=dW/dt άρα dW=Ρ·dt και W_ολ=ΣdW ( δες και γεωμετρική ερμηνεία του ολοκληρώματος……).

W=(2+6)·5/2J=20J.

ii) Το εμβαδόν δίνει λοιπόν το έργο και η κλίση; ( την λέμε και παράγωγο…)

Ρ=τ·ω ή Ρ=F·R·ω οπότε

dΡ/dt = d(F·R·ω)/dt ή

dΡ/dt = F·R·dω/dt

και με αντικατάσταση

α_γων= (4/5)/1·0,5 rad/s² =1,6rad/s².

iii) Από τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα έχουμε:

Στ= Ι·α_γων ή

F·R=Ι·α_γων (1) ενώ

Ρ=F·R·ω (2)

Κ_τελ = ½ Ιω² (3)

Από τις παραπάνω σχέσεις παίρνουμε:

Κ= ½ (FR/α_γων)· (Ρ/FR)² = Ρ²/(2α_γωνFR) = 22,5J