Μονωμένο σύστημα και ελατήριο.

α) Το σύστημα των σωμάτων είναι μονωμένο οπότε ισχύει η Αρχή διατήρησης της ορμής.

Ρ_αρχ=Ρ_τελ ή

m₁·υ₁ =m₁·υ₁΄+ m₂·υ₂΄ ή

υ₁΄= (m₁·υ₁-m₂·υ₂΄)/m₁ = (2·14-5·6)/2m/s = -1 m/s

β) Το ελατήριο είναι συμπιεσμένο και ασκεί δύναμη μέτρου F_ελ=ΚΔl και στα δύο σώματα, όπως στο σχήμα. Από τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα παίρνουμε:

F₁ = m₁·α₁ και

F₂ = m₂·α₂ αλλά

F₁= - F₂, οπότε

α₁= - m₂·α₂/m₁ = - 14·4/2m/s²= -28 m/s²

γ) Η δύναμη του ελατηρίου είναι συντηρητική, οπότε εφαρμόζοντας την διατήρηση της Μηχανικής ενέργειας για το σύστημα παίρνουμε:

Κ_αρχ + U_αρχ = Κ_τελ+ U_τελ

½ m₁·υ₁² = ½ m₁·υ₁΄² + ½ m₂·υ΄₂² + U_ελ ή

U_ελ= 105J