Έργο βάρους και Μηχανική Ενέργεια

i) Εφαρμόζουμε την ΑΔΜΕ μεταξύ των σημείων Α και Κ:

Κ_Α+U_Α=Κ_Κ+U_Κ ή

½ mυ₀² + mgh = ½ mυ₁² + mgΗ ή

υ₀² + 2gh = υ₁² + 2gΗ από όπου

Η= (10² + 2·10·15-6²)/20m = 364/20 m =18,2m

ii) W_ΑΚ= U_Α-U_Κ = mgh – mgΗ = 0,4·10(15-18,2)J= -12,8J

iii) Εφαρμόζουμε την ΑΔΜΕ μεταξύ της θέσης Α και της θέσης πριν κτυπήσει στο έδαφος.

Κ_Α+U_Α=Κ_τ +U_τ ή

½ mυ₀² + mgh = ½ mυ_τ² ή

υ_τ² = υ₀²+ 2gh = 100+2·10·15 = 400 m²/s² ή υ_τ= 20m/s.

iv) Προφανώς με την ίδια κατά μέτρο ταχύτητα, αφού αν εφαρμόζαμε ξανά την ΑΔΜΕ θα είχαμε τις ίδιες τιμές.

Εξάλλου το έργο του βάρους, σαν συντηρητική δύναμη που είναι, δεν εξαρτάται από την διαδρομή, και ισούται με mgh, οπότε τόση θα είναι και η αύξηση της κινητικής ενέργειας του σώματος.