Έργο βάρους και Μηχανική Ενέργεια

i) Εφαρμόζουμε την ΑΔΜΕ μεταξύ των σημείων Α και Κ:

ΚΑ+UΑΚ+UΚ ή

½ mυ02 + mgh = ½ mυ12 + mgΗ ή

υ02 + 2gh = υ12 + 2gΗ από όπου

Η= (102 + 2·10·15-62)/20m = 364/20 m =18,2m

ii) WΑΚ= UΑ-UΚ = mgh – mgΗ = 0,4·10(15-18,2)J= -12,8J

iii) Εφαρμόζουμε την ΑΔΜΕ μεταξύ της θέσης Α και της θέσης πριν κτυπήσει στο έδαφος.

ΚΑ+UΑτ +Uτ ή

½ mυ02 + mgh = ½ mυτ2 ή

υτ2 = υ02+ 2gh = 100+2·10·15 = 400 m2/s2 ή υτ= 20m/s.

iv) Προφανώς με την ίδια κατά μέτρο ταχύτητα, αφού αν εφαρμόζαμε ξανά την ΑΔΜΕ θα είχαμε τις ίδιες τιμές.

Εξάλλου το έργο του βάρους, σαν συντηρητική δύναμη που είναι, δεν εξαρτάται από την διαδρομή, και ισούται με mgh, οπότε τόση θα είναι και η αύξηση της κινητικής ενέργειας του σώματος.