Θερμότητα και Μηχανική ενέργεια.

Στη θέση που συγκρατείται η ράβδος έχουμε:

ημθ=h1/(ΟΑ) = h2/(ΑΚ) άρα h2=h1·(KΑ)/(OΚ) ή

h2 = 2·3/4m = 1,5m.

Στη θέση αυτή η δυναμική ενέργεια της ράβδου είναι U=mgh2= 30·10·1,5J= 450 J.

Η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου όταν φτάσει στο έδαφος είναι:

ω= υο/(ΑΟ) = 6/4 = 1,5 rad/s.

Έτσι η ράβδος έχει κινητική ενέργεια:

Κ1= ½ Ιω2 = ½ 1/3 Μl2·ω2 = 1/6 ·30·36·2,25 J= 405 J

Ενώ η τροχαλία Κ2 = ½ Ιω2 = ½ ½ mR2ω12 = ¼ m·υγρ2

Όπου υγρ η γραμμική ταχύτητα ενός σημείου στην περιφέρεια της τροχαλίας, η οποία είναι ίση με την ταχύτητα του σημείου Ο. Άρα:

Κ2 = ¼ mυ2 = ¼ ·4·36 J= 36 J.

Έτσι η απώλεια της μηχανικής ενέργειας, η οποία μετατράπηκε σε θερμότητα, μεταξύ αρχικής και τελικής θέσης είναι:

Q = ΔΕ = 450J- 405J- 36J= 9 J.