Τ= 2π (Μ/k) ½ = 2π·(4/250) ½ = 2π·(2/5π)= 0,8s
Άρα η κρούση έγινε μετά από χρόνο t1=Τ/2 και η πλάκα βρίσκεται στην πάνω ακραία θέση της αρχικής της ταλάντωσης, με μηδενική ταχύτητα.
Η σφαίρα πραγματοποιεί ελεύθερη πτώση και έχει στο μεταξύ αποκτήσει ταχύτητα:
υ1=gt= 10·0,4m/s = 4 m/s.
Οι ταχύτητες μετά την κρούση είναι:
Για την σφαίρα: υ1΄= (m1-Μ)·υ1/(Μ+m1) =(1-4)·4/(4+1) m/s= - 2,4 m/s.
Για την πλάκα: υ2΄= 2m1υ1/(Μ+m1) = 2·1·4/(4+1) m/s= 1,6 m/s.
ii) Στην διάρκεια της πτώσης η σφαίρα διανύει απόσταση:
y= ½ gt2 = ½ ·10·0,16m=0,8m.
Αφού η αρχική απόσταση των δύο σωμάτων ήταν h=1m, η πλάκα διένυσε απόσταση:
d= h-y= 0,2m.
Η απόσταση όμως αυτή είναι το διπλάσιο του αρχικού πλάτους ταλάντωσης.
Άρα Α1=0,1m.
Η ενέργεια ταλάντωσης πριν την κρούση είναι:
Ε1= ½ DΑ12 = ½ · 250·0,01J= 1,25J
Ενώ μετά την κρούση, το σώμα απέχει κατά y1=0,1m από την θέση ισορροπίας του και έχει ταχύτητα 1,6m/s. Έτσι η ενέργεια ταλάντωσής του είναι:
Ε2= ½ Dy12+ ½ Mυ2΄2 = ½ 250·0,01J + ½ 4· 1,62J =6,29J.
