Θερμικές μηχανές.

i) α) QΑΒ= ΔUΑΒ+WΑΒ → ΔUΑΒ= 375J-150J=225J.

Για τον κύκλο ισχύει ΔUΑΒ+ΔUΒΓ+ΔUΓΑ=0 → ΔUΒΓ= - 225J

β) WΓΑ= nRΤΑln(VA/VΓ).

Αλλά WΑΒ=ΡΔV= nRΔΤ= nR3Τ0 από όπου nRΤ0=50J, οπότε:

WΓΑ=50ln(1/4) = 50(-2ln2) =-100·0,7 J= - 70J

γ) e1=Wολ/Q+ = (150-70)/375 =80/375=16/75

ii) Το εμβαδόν του σχηματιζόμενου χωρίου μας δίνει το συνολικό έργο, οπότε από το σχήμα προκύπτει ότι W2>W1 (1)

iii) Και στους δύο κύκλους το αέριο απορροφά θερμότητα μόνο στην διάρκεια της ισοβαρούς θέρμανσης ΑΒ. Έτσι για τις αποδόσεις έχουμε:

e1= W1/QAB και

e2= W2/QAB

και με βάση την σχέση (1) προκύπτει ότι ο κύκλος ΙΙ έχει μεγαλύτερη απόδοση.

Ο κύκλος ΙΙ πραγματοποιείται μεταξύ θερμοκρασιών Τ0 και 4Τ0. Την μέγιστη απόδοση που μπορεί να έχει μια μηχανή μεταξύ αυτών των θερμοκρασιών είναι αυτή μιας μηχανής Carnot για την οποία έχουμε:

ec= 1-Tc/Th= 1-T0/4T0 = ¾= 0,75.

Οπότε ο κύκλος ΙΙ έχει απόδοση μικρότερη από 0,75.