Θερμικές μηχανές.

i) α) Q_ΑΒ= ΔU_ΑΒ+W_ΑΒ → ΔU_ΑΒ= 375J-150J=225J.

Για τον κύκλο ισχύει ΔU_ΑΒ+ΔU_ΒΓ+ΔU_ΓΑ=0 → ΔU_ΒΓ= - 225J

β) W_ΓΑ= nRΤ_Αln(V_A/V_Γ).

Αλλά W_ΑΒ=ΡΔV= nRΔΤ= nR3Τ₀ από όπου nRΤ₀=50J, οπότε:

W_ΓΑ=50ln(1/4) = 50(-2ln2) =-100·0,7 J= - 70J

γ) e₁=W_ολ/Q⁺ = (150-70)/375 =80/375=16/75

ii) Το εμβαδόν του σχηματιζόμενου χωρίου μας δίνει το συνολικό έργο, οπότε από το σχήμα προκύπτει ότι W₂>W₁ (1)

iii) Και στους δύο κύκλους το αέριο απορροφά θερμότητα μόνο στην διάρκεια της ισοβαρούς θέρμανσης ΑΒ. Έτσι για τις αποδόσεις έχουμε:

e₁= W₁/Q_AB και

e₂= W₂/Q_AB

και με βάση την σχέση (1) προκύπτει ότι ο κύκλος ΙΙ έχει μεγαλύτερη απόδοση.

Ο κύκλος ΙΙ πραγματοποιείται μεταξύ θερμοκρασιών Τ₀ και 4Τ₀. Την μέγιστη απόδοση που μπορεί να έχει μια μηχανή μεταξύ αυτών των θερμοκρασιών είναι αυτή μιας μηχανής Carnot για την οποία έχουμε:

e_c= 1-T_c/T_h= 1-T₀/4T₀ = ¾= 0,75.

Οπότε ο κύκλος ΙΙ έχει απόδοση μικρότερη από 0,75.