Έργο μεταβλητής δύναμης και ΘΜΚΕ.


α) Η γραφική παράσταση της δύναμης φαίνεται στο διάγραμμα, από όπου συμπεραίνουμε ότι το σώμα επιταχύνεται μέχρι να μετατοπισθεί κατά x=10m, γιατί μετά αλλάζει φορά και το σώμα επιβραδύνεται. Από το ΘΜΚΕ από την αρχική θέση μέχρι x=10m παίρνουμε:

Κτα = WF + WΒ+ WΝ

Αλλά WΒ= WΝ=0 αφού οι δυνάμεις είναι κάθετες στη μετατόπιση, ενώ το έργο της δύναμης F ισούται αριθμητικά με το εμβαδόν του σχηματιζόμενου τριγώνου, οπότε:

½ mυmαx2 = ½ 10·20 ή υ2=100 ή υ=10m/s.

β) Το έργο της δύναμης μέχρι να μετατοπισθεί κατά 20m είναι:

W= ½ 20·10+ ½ (-20)·10 = 0 αφού τα δύο τρίγωνα είναι ίσα.

Άρα και η τελική κινητική ενέργεια του σώματος είναι μηδενική και η ταχύτητα του σώματος υτελ=0.