1) Το σώμα Σ ισορροπεί: ΣF=0 ή m1g= Fελ= ΚΔl(1)
Οι δυνάμεις που ασκούνται στη ράβδο φαίνονται στο σχήμα. Η ράβδος ισορροπεί και παίρνοντας τις ροπές ως προς το άκρο Β έχουμε Στ=0 ή
-W·l/2 + T·3l/4 - Fελ·l = 0 ή
- 30·2 + Τ·3 - 80·4=0 ή
Τ= 380/3 Ν.
2) Η περίοδος ταλάντωσης του σώματος Σ είναι Τ=2π(m1/Κ) ½ = 4π/10 s = 0,4π s, συνεπώς το νήμα κόβεται μετά από χρόνο ίσο με Τ/2 και το σώμα βρίσκεται στην πάνω ακραία θέση της ταλάντωσής του. Από την σχέση (1) βρίσκουμε την αρχική επιμήκυνση του ελατηρίου Δl=m1g/K=0,4m.
Όταν το σώμα βρίσκεται στην πάνω ακραία θέση του, το ελατήριο έχει επιμήκυνση κατά y2=Δl-Α=0,4-0,3=0,1m. Το ελατήριο λοιπόν ασκεί δύναμη στην ράβδο, με φορά προς τα κάτω και μέτρο:
Fελ΄= Κy2 = 200·0,1N= 20N
Παίρνουμε τον θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής για την στροφική κίνηση της ράβδου και έχουμε:
Στ=Ι·αγων ή
Fελ΄·l + W·l/2 = 1/3 Ml2·αγων ή
20·4 +30·2 = 1/3 3 ·16·αγων ή
αγων = 140/16=35/4 rad/s2
Οπότε αΑ=αγων·l = 35m/s2 και με φορά προς τα κάτω, ενώ το σώμα Σ έχει επιτάχυνση:
αΣ= ω2·Α= 100·0,3m/s2 = 30m/s2 με φορά προς τα κάτω.
