Ισορροπία δοκού. Διατήρηση Μηχανικής ενέργειας.

1. Οι δυνάμεις που ασκούνται στη δοκό φαίνονται στο σχήμα.

Επειδή η δοκός ισορροπεί ΣF=0 και Στ=0. Παίρνοντας τις ροπές ως προς το άκρο Β παίρνουμε:

Τ·(ΒΟ) - W·(ΒΚ) συνθ = 0 ή

Τ= mg(BK) συνθ/(BO)= 100·10· 3·0,6/5Ν= 360 Ν.

2. Εφαρμόζουμε την ΑΔΜΕ για την δοκό από την αρχική θέση μέχρι να φτάσει στο έδαφος και έχουμε:

Κ₁+U₁=Κ₂+U₂ ή

mgh = ½ Ιω² (1) όπου

h= ΒΚ·ημθ = 3·0,8m= 2,4m και Ι= 1/3 ml² οπότε η (1) γίνεται:

mgh= 1/6 ml² ω² ή ω² = 6gh/l² = 6·10·2,4/6² (rad/s)² → ω= 4rad/s.

Η γραμμική ταχύτητα του σημείου Ο είναι:

υ= ω·R= 2·5m/s = 10m/s.