α) Για t=0 το σώμα περνά από τη θέση ισορροπίας (F=0) και κινείται προς την αρνητική κατεύθυνση, αφού η δύναμη είναι θετική. Κατά συνέπεια η αρχική φάση είναι ίση με π. Η εξίσωση της δύναμης είναι:
F= - mω2·x = - m·ω2· Α, όπου
ω=2π/Τ= 2π rad/s και Fmαx=40Ν, οπότε:
Α=F/mω2= 40/2·4π2 = 0,5m
Ενώ Ε= ½ DΑ2 = ½ 2·4π2·0,25J= 10J.
β) Ισχύει dΡ/dt = F → dΡ= F·dt.
Αν πάρουμε ένα απειροελάχιστο χρονικό διάστημα dt, εντός του οποίου η δύναμη μπορεί να θεωρηθεί σταθερή, τότε το εμβαδόν του παραλληλογράμου θα μας δίνει την αντίστοιχη μεταβολή της ορμής του σώματος. Δεν έχουμε παρά να χωρίσουμε το παραπάνω χωρίο σε πολύ μικρά ορθογώνια, οπότε το συνολικό εμβαδόν θα είναι ίσο αριθμητικά με την μεταβολή της ορμής του σώματος στο παραπάνω χρονικό διάστημα.Αλλά για t=0,25s το σώμα βρίσκεται στην ακραία αρνητική θέση ενώ για t=0,5s περνά από την θέση ισορροπίας. Έτσι:
S=ΔΡ= Ρ2 – Ρ1 = mυmax- 0 = mωΑ =2·2π· ½ = 2π m2.
γ) Εφαρμόζουμε τώρα το ΘΜΚΕ ανάμεσα στις δύο παραπάνω θέσεις και έχουμε:
Κτελ-Καρχ = WF ή
WF = ½ mυmαx2 – 0 = ½ mω2Α2 = Ετ= 10J.
