Έργο μεταβλητής δύναμης.

i) Για όσο διάστημα η δύναμη F είναι μεγαλύτερη από την τριβή, το σώμα επιταχύνεται και η κινητική του ενέργεια αυξάνεται. Αντίθετα αν η τριβή γίνει μεγαλύτερη της δύναμης η κινητική ενέργεια θα ελαττώνεται. Άρα η κινητική ενέργεια γίνεται μέγιστη στη θέση όπου F=Τ →

6-0,4x = 4 ή

0,4x= 2 ή

x=5m

Παίρνουμε το ΘΜΚΕ για το σώμα από την θέση x=0 έως τη θέση x₁=5m και παίρνουμε:

Κ_τελ- Κ_αρχ = W_F+W_Β+W_Ν+W_Τ ) (1)

Αλλά Κ_αρχ =0 , W_Β=W_Ν=0, αφού είναι κάθετες στη μετατόπιση.

Το έργο της δύναμης είναι αριθμητικά ίσο με το εμβαδόν του σχηματιζόμενου τραπεζίου, μέχρι τη θέση x=5m, W_F=(6+4)·5/2J=25J, ενώ W_Τ= - Τx=-20J.

Οπότε η (1) δίνει:

Κ_max= 25J-20J= 5J.

ii) Παίρνουμε το ΘΜΚΕ για το σώμα από την θέση x=0 έως τη θέση x₂=10m και παίρνουμε:

Κ_τελ- Κ_αρχ = W_F+W_Β+W_Ν+W_Τ ) (2)

Αλλά Κ_αρχ =0 , W_Β=W_Ν=0, αφού είναι κάθετες στη μετατόπιση.
Το έργο της δύναμης είναι αριθμητικά ίσο με το εμβαδόν του σχηματιζόμενου τραπεζίου, μέχρι τη θέση x=10m. W_F=(6+2)·10/2J=40J, ενώ W_Τ= - Τx=-40J.

Οπότε η (2) δίνει:

Κ_τελ = 40J - 40J=0