Ηλεκτρική Ταλάντωση.

α) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα είναι:

Ι=Ε/R= 100V/5Ω= 20Α.

Στο πηνίο έχει αποθηκευτεί ενέργεια U_Β= ½ LΙ² = ½ 0,2·400J= 40J.

Αφού το κύκλωμα διαρρέεται από σταθερό ρεύμα δεν έχουμε φαινόμενο αυτεπαγωγής στο πηνίο, οπότε η τάση στα άκρα του είναι μηδέν. Συνεπώς ο πυκνωτής είναι αφόρτιστος και U_Ε=0.

β) i) Μόλις ανοίξουμε το διακόπτη δεν υπάρχει πλέον η γεννήτρια στο κύκλωμα, οπότε το ρεύμα πρέπει να μηδενιστεί. Εξαιτίας όμως της αυτεπαγωγής που αναπτύσσεται στο πηνίο, το πηνίο θα λειτουργήσει σαν γεννήτρια, με αποτέλεσμα να συνεχίσει να διαρρέεται από ρεύμα της ίδιας φοράς. Το ρεύμα αυτό θα μεταφέρει φορτίο στον πυκνωτή και έτσι ο κάτω οπλισμός θα φορτισθεί θετικά.

ii) Αφού η ένταση για t=0 θεωρείται θετική και έχει μέγιστη τιμή, θα έχουμε:

i=Ισυνωt, όπου Ι=20Α ενώ ω=1/(LC)^1/2= 1/(0,2·80·10^-6)^1/2 = 250rad/s.

Άρα i = 20συν250t (S.Ι.)

iii) Αφού i = 20συν250t η εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή θα είναι q=Qημωt, όπου:

Ι=ωQ ή

Q=Ι/ω= 20/250C= 0,08C, οπότε

Q=0,08ημ250t = 0,08ημ(250·6π·10^-3)= 0,08·ημ(1,5π)=-0,08C.

Η ταλάντωση μετά το άνοιγμα και του διακόπτη δ₂ θα είναι φθίνουσα και το διάγραμμα του φορτίου θα είναι όπως στο παρακάτω σχήμα.