Μεταβλητή δύναμη. Κίνηση και ισχύς.

i) Στο σχήμα έχουν σχεδιαστεί οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. Όταν στο σώμα ασκηθεί η δύναμη F, εμφανίζεται και η τριβή, η οποία αρχικά είναι στατική. Όσο αυξάνεται το μέτρο της F, αυξάνεται και η στατική τριβή, μέχρι να πάρει τη μέγιστη τιμή της, την οριακή τιμή της, οπότε θα αρχίσει να ολισθαίνει.

ΣF_y=0 ή

Ν-Β=0 ή Ν=mg= 50Ν.

Τ_ορ= μ_s·Ν = 0,24·50Ν=12Ν ενώ Τ_ολ=μ·Ν= 0,2·50Ν=10Ν.

Το σώμα θα αρχίσει να κινείται οριακά όταν F=Τ_ορ ή

2t=12

t=6s.

ii) Για t₁= 7s έχουμε:

ΣF=mα ή

F-Τ_ολ= mα (1) ή

α= (2t-Τ_ολ)/m=(14-10)/5m/s² 0,8 m/s².

iii) Σύμφωνα με την σχέση (1) έχουμε

α= (2t-Τ_ολ)/m=(2t-10)/5 = 0,4t-2 (S.Ι.) (2)

Η γραφική παράσταση της σχέσης δίνεται στο διπλανό διάγραμμα.

Το εμβαδόν του σχηματιζόμενου τραπεζίου είναι αριθμητικά ίσο με την μεταβολή της ταχύτητας του σώματος. Δηλαδή:

Δυ= (2+0,4)·4/2 m/s= 4,8m/s.

Αλλά υ_αρχ=0, οπότε η ταχύτητα του σώματος για t=10s είναι ίση με 4,8m/s.

iv) Η ισχύς μιας δύναμης δίνεται από την σχέση Ρ=F·υ·συνα, οπότε:

Ρ_F=F·υ=20·4,8W=96W.

Ρ_Τ= Τ·υ·συν180° = - 10·4,8W= -48W.

Η ισχύς της τριβής είναι αρνητική πράγμα που σημαίνει ότι μέσω του έργου της τριβής αφαιρείται ενέργεια από το σώμα και μετατρέπεται σε θερμότητα. Συνεπώς ο ρυθμός με τον οποίο παράγεται θερμότητα είναι ίσος με 48J/s.